Normalapproximation < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:08 Sa 30.05.2015 | | Autor: | Kosamui |
Hallo,
ich schaue mir gerade die Normalapproximation an, werde aber irgendwie nicht schlauer, sondern nur verwirrter.
Wieso standardisiert man [mm] S_{n} [/mm] uberhaupt zu [mm] S_{n} \* [/mm] ??
Und wieso ist [mm] \Phi (\bruch{nq-a}{\sqrt(npq)}) [/mm] = 1- [mm] \Phi (\bruch{a-nq}{\sqrt(npq)}) [/mm] ?
Und wieso ist 1- [mm] \Phi (\bruch{a-nq}{\sqrt(npq)}) \le \alpha [/mm] dasselbe wie [mm] \bruch{a-nq}{\sqrt(npq)} \ge [/mm] z [mm] _{1-\alpha} =(\Phi )^{-1} (1-\alpha) [/mm] ??
Kann mir da wer helfen und ein bisschen Überblick verschaffen?
Wäre super. LG
|
|
| |
|
Hiho,
um dir adäquat zu antworten erst einmal ein paar Gegenfragen:
1.) Weißt du überhaupt, was [mm] \Phi [/mm] ist und wie es definiert wurde?
2.) Seien [mm] $X_i$ [/mm] i.i.d und in [mm] $L^2$ [/mm] mit Erwartungswert [mm] \mu [/mm] und Varianz [mm] $\sigma^2>0$. [/mm] Wogegen konvergiert dann [mm] $S_n [/mm] := [mm] \summe_{i=1}^n X_i$? [/mm] Wogegen konvergiert [mm] $S_n^\* [/mm] := [mm] \summe_{i=1}^n \frac{X_i - \mu}{\sigma}$?
[/mm]
Gruß,
Gono
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:26 Sa 30.05.2015 | | Autor: | Kosamui |
Nein, leider weiß ich nicht genau, was [mm] \Phi [/mm] ist, nur dass ich dafür in einer Tabelle nachsehen kann, aber was es genau ist, weiß ich nicht.
LG und danke!
|
|
|
|
