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Forum "Differenzialrechnung" - Normale Bestimmen Parameterfun
Normale Bestimmen Parameterfun < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Normale Bestimmen Parameterfun: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:35 Fr 20.04.2012
Autor: ionenangrif

Aufgabe
Bestimmen Sie die Normale.

Gegeben sind die zwei Gleichungen und ein parameterwert.

Ich habe gerechnet:

den parameterwert habe ich in den zwei Ausgangsgleichungen verarbeitet und somit einen Punkt der Funktion herausbekommen.

Dann habe ich zu jeder der zwei Funktionen die Ableitung gebilden und den Parameterwert in den Differentialquotienten eingefügt, um die Steigung zu bekommen.

Somit kommte ich b ausrechnen und hatte die Tangentengleichung raus

für y = mx +b

Meine These für die Gleichung der Normale:

angeblich soll die steigung der tangente multipliziert mit der steigung der normalen = -1 sein??

somit: m1*m2=-1    --> m2.   Raus hätte ich dann die Steigung der normalen.

Ich würde dann den Punkt, den ich am Anfang ausgerechnet hatte in y = mx + b einsetzen und nach b auflösen.

Wäre das dann die gleichung der normalen?



        
Bezug
Normale Bestimmen Parameterfun: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:41 Fr 20.04.2012
Autor: Steffi21

Hallo, ich drücke mich mal vorsichtig aus, prinzipiell korrekt, schreibe doch die konkrete Aufgabe und deine Lösungen hier rein, dann können wir dir auch eine exakte Anwort geben, Steffi

Bezug
                
Bezug
Normale Bestimmen Parameterfun: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:57 Fr 20.04.2012
Autor: ionenangrif

Tangentialgleichung ist


y=5x+4

--> m1*m2=-1     ?! Ansatz richtig?--> möchte Steigung der Normalen.

--> m2=-1/5

Gegeben: Parameterwert (2)

für die Funktion x kam dafür -2  raus, für die Funktion y kam da -4 raus

--> P1(-2/4)

Stze ein:

4=-1/5*-2+b

b-->   3,6      

--> Gleichung für die Normale lautet y = -1/5x +3,6


Wo ich nicht sicher war: ist die Gleichung für die Berechnung von m2 der Richtige Ansatz?

Darf ich den Parameterwert, den ich schon für die Berechnung der Tangente eingesetzt hatte, auch für die Berechnung der Nomale einsetzen?


Bezug
                        
Bezug
Normale Bestimmen Parameterfun: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:37 Fr 20.04.2012
Autor: ionenangrif

Aufgabe
Stimmt denn das be ider Mitteilung oben?

(Hab vergessen zu schreiben, dass es sich um eine Frage handeln sollte.)

Gilt das?

Bezug
                                
Bezug
Normale Bestimmen Parameterfun: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:22 Fr 20.04.2012
Autor: MathePower

Hallo ionenangrif,

> Stimmt denn das be ider Mitteilung oben?
>  


Die Steigung der Normalen ist korrekt.

Jedoch stimmt die GLeichung zur Bestimmung des Achsenabschnittes b nicht.

Diese muss lauten:

[mm]\blue{-}4=\left(-\bruch{1}{5}\right)*\left(-2\right)+b[/mm].


> (Hab vergessen zu schreiben, dass es sich um eine Frage
> handeln sollte.)
>  Gilt das?


Gruss
MathePower

Bezug
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