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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:03 Sa 12.06.2010 | | Autor: | mero |
| Aufgabe | Gegeben sind zwei Geraden g1 und g2 mit dem gemeinsamen Richtungsvektor
a= [mm] \vektor{1 \\ 3 \\ 2}
[/mm]
Die Gerade g1 enthalte den Punkt P1=(5,2,3), die Gerade g2 den Punkt
P2 =(1,-1,8). Bestimmen sie einen Normalenvektor, der von den Geraden g1 und g2 aufgespannten
Ebene E. |
Hallo,
ich habe eine kleine Frage zu der oben gestellten Aufgabe.
Wäre eine richte Möglichkeit:
a [mm] \times [/mm] (r1-r2) zu bilden? Wäre das ein Normalenvektor der Ebene?
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Bildchen dazu :)
Danke 
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:05 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
genau, das ist der richtige weg.
und warum ist das so? ;)
MfG Wredi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:10 Sa 12.06.2010 | | Autor: | mero |
Naja, weil das so ist :) ^^
r1-r2 liegt direkt an a an, somit wird die Ebene von den Richtungsvektoren a und r1-r2 aufgespannt.
Den Normalenvektor erhält man ja durch das Kreuzprodukt der jeweiligen Richtungsvektoren.
Keine Ahnung wie ich es erklären soll ^^
Danke soweit :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:14 Sa 12.06.2010 | | Autor: | Wredi |
ja, genau, aus dem Kreuzprodukt erhälst du immer einen rechtwinkligen vektor zu den anderen beiden.
Algemein hättest du aber noch prüfen müssen, ob die beiden gerade identisch sind. das ist hier aber nicht notwendig, da die gerade ja eine Ebene aufspannen sollen. dies ist nur möglich wenn sie nicht identisch sind.
MfG Wredi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:17 Sa 12.06.2010 | | Autor: | mero |
Jip, das habe ich getan :) War mir nur gerade unsicher ob ich das so "einfach" bilden kann.
Danke dir :)
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![[a]](uploads/forum/00692186/forum-i00692186-n001.JPG "Dateianhänge"){kind=small}
Bildchen dazu :)