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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Normalgleichungssystem
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Normalgleichungssystem: Auflosung von Variablen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:07 Fr 20.01.2006
Autor: webraccoon

Bin am Verzweifeln, da ich partout nicht darauf komme wie ich aus einem Normalgleichungssystem die Variablen als Brüche ausrechne:

[mm] \pmat{ 4 & 2 & 6 \\ 2 & 6 & 8 \\ 6 & 8 & 18 } \vektor{a1 \\ a2 \\ a3} [/mm] =   [mm] \pmat{ 10 \\ 6 \\ 30 } [/mm]

Wäre nett, wenn mir mal jemand hier etwas Licht ins Dunkle bringen könnte. Danke

André
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Normalgleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:15 Fr 20.01.2006
Autor: Julius

Hallo!

Dies ist doch ein ganz gewöhnliches $3 [mm] \times [/mm] 3$-LGS, das du zum Beispiel mit dem []Gauß-Algorithmus lösen kannst.

Siehe auch hier:

[]http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=488

Stelle uns deine Rechnung mal vor, wenn du nicht weiterkommst. Wir zeigen dir dann deinen Fehler bzw. helfen dir weiter... :-)

Liebe Grüße
Julius
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Normalgleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:39 Fr 20.01.2006
Autor: webraccoon

Hallo Julius,

danke für den Denkanstoss.
Ich habe danach für a1 = -1.1, a2 = -3.3 und für a3 = 3.5 ermittelt.
Ich bin nur verwirrt, weil der Prof. in der Vorlesung das Ergebnis sofort ablesen konnte und dann auch noch in Bruchschreibweise ohne Nebenrechnung oder ähnlichem.

Danke
André
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Normalgleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:41 Fr 20.01.2006
Autor: Astrid

Hallo André,

dein Ergebnis ist richtig! [daumenhoch]

Welches Beispiel hattet ihr denn in der Vorlesung? Vielleicht war es da möglich?!

Viele Grüße
Astrid
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Bezug
Normalgleichungssystem: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 11:49 Fr 20.01.2006
Autor: webraccoon

Hallo Astrid,

ja, es ging gerade um diese Aufgabe ;-).
Ich bewerte das einfach damit, daß der Prof. als Mathematiker das eben kann und ich nicht. Wie macht ihr das denn? Hast Du mein Ergebnis nachgerechnet oder "sieht" man das?

Gruss
André
Bezug
                        
Bezug
Normalgleichungssystem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:47 Fr 20.01.2006
Autor: Julius

Hallo!

Naja, wenn man sehr gut kopfrechnen kann, dann kriegt man es eben hin. Schau mal: Ersetze die dritte Zeile durch

dritte Zeile - (erste Zeile + zweite Zeile).

Dann kommt man sofort auf die [mm] $\frac{14}{4} [/mm] = [mm] \frac{7}{2}$. [/mm]

Naja, usw.

Also, ich würde mir das in einer Vorlesung nicht zutrauen und es ist auch keine Schande, wenn man es "zu Fuß" ausrechnet.

Liebe Grüße
Julius
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