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Forum "Uni-Sonstiges" - Normalisierung, Standard Abwei
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Normalisierung, Standard Abwei: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:30 Do 02.06.2016
Autor: studentxyz

Hi,


normalisierung mit der Standard Abweichung wenn alle Zahlen die betrachtet werden identisch sind, also z.B: 5,5,5,5,5

Dadurch das der Durchschnitt auch 5 ist, würde man unten im Beispiel:
[mm] (5-5)^2 [/mm] rechnen

Bei der Standard Abweichung hätte man dann;
sqrt(0), also 0 als "deviation"

und würde weiter unten am Ende durch  0 teilen.
Wie vermeidet man das?





Beispiel mit anderen Zahlen:
{-5, 6, 9, 2, 4}

Mean = (-5+6+9+2+4) / 5 = 3.2

Second, we subtract the mean from all the values and square them:

[mm] (-5-3.2)^2 [/mm] = 67.24
[mm] (6-3.2)^2 [/mm] = 7.84
[mm] (9-3.2)^2 [/mm] = 33.64
[mm] (2-3.2)^2 [/mm] = 1.44
[mm] (4-3.2)^2 [/mm] = 0.64

Then we find the deviation as follows:

Deviation = sqrt ((67.24 + 7.84 + 33.64 + 1.44 + 0.64) / 5) = 4.71

Now we normalize the attribute values:

x => (x - Mean) / Deviation

-5 => (-5 - 3.2) / 4.71 = -1.74

6 => (6 - 3.2) / 4.71 = 0.59

9 => (9 - 3.2) / 4.71 = 1.23

2 => (2 - 3.2) / 4.71 = -0.25

4 => (4 - 3.2) / 4.71 = 0.17
Quelle: http://www.d.umn.edu/~deoka001/Normalization.html

        
Bezug
Normalisierung, Standard Abwei: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:21 Do 02.06.2016
Autor: luis52


> Hi,
>  
>
> normalisierung mit der Standard Abweichung wenn alle Zahlen
> die betrachtet werden identisch sind, also z.B: 5,5,5,5,5
>  
> Dadurch das der Durchschnitt auch 5 ist, würde man unten
> im Beispiel:
>  [mm](5-5)^2[/mm] rechnen
>  
> Bei der Standard Abweichung hätte man dann;
>  sqrt(0), also 0 als "deviation"
>  
> und würde weiter unten am Ende durch  0 teilen.
>  Wie vermeidet man das?
>  
>

Moin, gar nicht. In diesem Fall ist die Standardisierung nicht definiert. Standardisierung bedeutet: Transformation der Daten, so dass das arithmetische Mittel Null  und die Standardweichung Eins ist. Das erste klappt [mm] ($x_i-5$), [/mm] das zweite nicht, da die Standardabweichung der Ausgangszahlen Null ist, sie also keine Variabilitaet aufweisen. Standarbweichung Eins bedeutet: normierte Variabilitaet ($>0$).


Bezug
                
Bezug
Normalisierung, Standard Abwei: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:10 Do 02.06.2016
Autor: studentxyz

Danke für die schnelle Antwort

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