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| Aufgabe | | Sei G eine Gruppe und U eine Untergruppe von G. Die Operation von U auf G durch Linksmultplikation habe genau zwei Bahnen. Zeigen Sie dass U ein Normalteiler ist. |
Hallo Mathegemeinde,
ich wollte gerne Wissen, ob mein Ansatz bezüglich der Aufgabe korrekt ist. Vielen Dank schon mal im Voraus für eure Antworten.
Zum Ansatz: [mm]g_1, g_2 \in G[/mm], [mm]H \subset G[/mm]
Zu zeigen: [mm]gH = Hg[/mm].
[mm]g_1g_2H=g_1Hg_2 \Rightarrow g_1Hg_2 \subset H \Rightarrow g_1H \subset Hg_2[/mm] und [mm]Hg_1 \subset g_2H \Rightarrow gH = Hg[/mm]
Ist mein Ansatz so richtig? Wenn ich das richtig verstanden habe muss [mm]g*h[/mm] immer wieder in H landen unter der Vorrausetzung, dass [mm]gH = Hg[/mm] ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Sa 13.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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