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Normalverteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:06 So 10.07.2016
Autor: Mathemurmel

Aufgabe
Trotz der Kontrollen liegt der Anteil der einwandtfreien Turnierbällle unter den verkauften "3-Stern-Bällen" der Firma "Ping und Pong" erfahrungsgemäß nur bei 92%.   Für die Meisterschaften eines Tischtennis-Verbandes werden bei diesem Hersteller 1000 "3-Stern-Bälle" geordert.    Berechnen Sie die größte Zahl k so, dass die Wahrscheinlichkeit, mit dieser Lieferung mindestens k einwandfreie Turnierbälle zu erhalten, größer als 98% ist.

Ich habe zwei Lösungswege mit verschiedenen Ergebnissen:
n = 1000   p = 0,92   P > 0,98    k ≥ ?   = >   μ = 920   σ = 8,58  
=>   P(X ≥ k) > 0,98     1 - P(X ≤ k - 1) > 0,98     P(X ≤ k - 1) < 0,02

1) meine Lösung: TI-Taschenrechner invNormal:  area = 0,02   Mean = My = 1000 * 0,92    sigma = √(1000*0,92*(1-0,92))    CALC
=>  Value = 902,3807972   =>   k - 1 < 902,38    k < 903,38  =>   k = 903

2) Lösung im Buch mit Tabelle:    Phi((k - 1 + 0,5 - 920) : √(73,6)) < 0,02
(k - 0,5 - 920) : √(73,6) < -2,06 => k < -2,06 √(73,6) + 920,5 ungefähr = 902,8   Die gesuchte Zahl ist  k = 902

        
Bezug
Normalverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:10 Mo 11.07.2016
Autor: hippias

Da Du keine Frage gestellt hast, vermute ich, dass es um den Unterschied zwischen den ermittelten Werten geht. Dazu beachte, dass bei der ersten Variante die Stetigkeitskorrektur nicht berücksichtigt wurde.  

Bezug
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