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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Normalverteilung
Normalverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Normalverteilung: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:44 Mo 06.08.2018
Autor: Mathilda1

Aufgabe
Der Spritverbrauch eines PKW im Stadtverkehr ist normalverteilt mit
Erwartungswert = 8,2
Standardabweichung = 1,8
In welchem Intervall mit Mittelpunkt 8,2 liegt der Spritverbrauch mit der Wahrscheinlichkeit 50%

Ich weiß, wie ich eine Normalverteilung ausrechnen muss. Allerdings weiß ich nicht, wie ich das mit dem Intervall machen soll.
Danke.

        
Bezug
Normalverteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:56 Mo 06.08.2018
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

mal davon ab,  dass ein normalverteilter Spritverbrauch recht sinnfrei ist als Modell, versuchen wir das mal hübscher aufzuschreiben.

Wir haben also einen normalverteilter Verbrauch X und suchen ein Intervall mit Mittelpunkt 8.2

Mach dir mal klar, dass das Intervall dann die Form hat [8.2 - x, 8.2 + x]

Gesucht ist nun also dasjenige $x [mm] \in \IR$ [/mm] so dass gilt $P(X [mm] \in [/mm]  [8.2 - x, 8.2 + x] ) = P( 8.2 - x [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 8.2 +x ) = 0.5$

Gruß,
Gono

Bezug
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