Normalverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:07 Mo 07.05.2007 | | Autor: | guun |
| Aufgabe | | Eine Münze wird 500 mal geworfen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, daß die Anzahl von Kopf nicht mehr als 10 von 250 abweicht. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also, mir stellt sich leider folgendes grundlegendes Problem. Ich weiß zwar das ich hier die Normalverteilung irgendwie anwenden soll, aber hab leider keine Ahnung wie genau. Ich habe mir mal folgende Werte berechnet:
[mm] \mu [/mm] = n * P wobei n gleich der Würfe und P die Wahrscheinlichkeit, also 0,5 ist
[mm] \sigma^{2} [/mm] = n * P * (1-P)
Z = (n - [mm] \mu) [/mm] / [mm] \sigma
[/mm]
Danke schonmal für jede Hilfe
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du kannst doch hier die Binomialverteilung durch die Normalverteilung nähern.
Es gilt:
[mm] P(X<=k)=\Phi(\bruch{k-\mu+0,5}{\sigma})
[/mm]
Nun musst du nur noch [mm] \mu [/mm] und [mm] \sigma [/mm] bestimmen, und dann bist du zu Hause.
Das mit dem nicht mehr als 10 abweichen, das gibt dir die Grenzen an, von denen du die Wahrscheinlickeit berechenn sollst.
Und ja, deine Ansätze soweit waren schon ganz richtig, mit [mm] \mu=n*p [/mm] etc.
LG
Kroni> Eine Münze wird 500 mal geworfen. Bestimmen Sie die
> Wahrscheinlichkeit, daß die Anzahl von Kopf nicht mehr als
> 10 von 250 abweicht.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Also, mir stellt sich leider folgendes grundlegendes
> Problem. Ich weiß zwar das ich hier die Normalverteilung
> irgendwie anwenden soll, aber hab leider keine Ahnung wie
> genau. Ich habe mir mal folgende Werte berechnet:
> [mm]\mu[/mm] = n * P wobei n gleich der Würfe und P die
> Wahrscheinlichkeit, also 0,5 ist
> [mm]\sigma^{2}[/mm] = n * P * (1-P)
> Z = (n - [mm]\mu)[/mm] / [mm]\sigma[/mm]
>
> Danke schonmal für jede Hilfe
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:43 Mo 07.05.2007 | | Autor: | guun |
Ist hier mein k dann 250 und dann integrier ich das von 240 bis 260? Ich bin leider noch immer ziemlich planlos.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, nicht mehr als 10 von 250 abweichen heißt:
[mm] 250\pm10 [/mm] => also sollst du die Wahrscheinlichkeit für das Intervall [240;260] berechnen.
Das kannst du dann entweder mit Hilfe der Normalverteilung machen oder aber auch z.B. mit der Sigma-Umgebung (das ist ja nur ne spezialisierung deiner Normalverteilung).
LG
Kroni
|
|
|
|
