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| Aufgabe | Von 5000 Student/Innen einer Hochschule wurde das gewicht bestimmt. Die ZV X = Gewicht von Student/In erwies sich als Normalverteilt mit
N(75kg, (5 [mm] kg)^2), \mu [/mm] = 75kg und [mm] Varianz^2(hab [/mm] das Symbol leider nicht gefunden) = 25 [mm] kg^2
[/mm]
Berechnen Sie mit Hilfe einer Tabelle der Normalverteilung folgende Fragen
Wieviele Student/Innen haben ein Gewicht von a) über 80kg b) unter 65kg c) zwischen 72kg und 84kg |
Da ich leider in der entsprechenden Vorlesung nicht da war und aus dem Skript auch nicht so recht schlau werde hoffe ich mir kann hier jemand helfen.
Soweit ich das verstanden hab ist es ja im Grunde ganz einfach nach der Formel [mm] \bruch{x - \mu}{Varianz}
[/mm]
Also für x>80 [mm] \bruch{80-75}{5} [/mm] = 1
Und das dann irgendwie in der Tabelle nachschaun. Das Symbol gibts ja hier leider nicht. Woher weiß ich in welcher Spalte für 1 ich jetzt genau anchschauen muss?
Danke für alle Antworten
MfG,
Unkreativ
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Hallo,
da muss übrigens die Standardabweichung [mm] \sigma [/mm] im Nenner stehen, das hast du allerdings in deiner Rechnung richtig gemacht. Geben wir der transformierten Zufallsvariablen mal einen neuen Namen, etwa Z. Jetzt kann man per CAS oder Tabelle Werte nachschlagen, die allerdings die Gestalt [mm] P(Z\le{z}) [/mm] besitzen. D.h. wir berechen zunächst die Wahrscheinlichkeit für [mm] X\le{80} [/mm] und die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist dann die Gegenwahrscheinlichkeit dazu.
Mit
[mm] z=\bruch{x-\mu}{\sigma}
[/mm]
kannst du jetzt die gesuchte Wahrscheinlichkeit für z=1 direkt in einer solchen Tabelle ablesen. ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia sagt
[mm] P\approx{0,84134}
[/mm]
Gruß, Diophant
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Ok erstmal danke für die Aufklärung über den Fehler. Aber so ganz beantwortet das meien Frage nicht. Dein Wert ist der Wert aus der Tabelle für für u= 1 (soweit klar) und 0. Woher weiß ich das es der Wert 0,8413 bei 0 ist und nich zb 0,8508 bei 4?
Zur Aufgabe: Das wäre ja dann ~0,16% von 500 studenten also 793,5 = 794.
Bei negativem Argument verwendet man dann ja die Formel 1- u wie sieht das konkret aus?
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Hallo,
du solltest schon etwas sorgfältiger arbeiten. Es ist nach Rechnung z=1.0 und es sollte klar sein, dass die Spalten der Tabelle für Nachkommastellen stehen.
Außerdem sind 0,16 16% und nicht 0,16%...
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:11 Mo 16.01.2012 | | Autor: | Unkreativ |
Ok alles klar danke
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