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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:22 So 12.02.2012 | | Autor: | dennis2 |
| Aufgabe | Wenn [mm] $X\sim\mathcal{N}(4,9)$, [/mm] wie ist dann
$Y=3X$ verteilt? |
Eigentlich eine total einfache Frage, aber ich stehe gerade auf dem Schlauch.
Meine Idee:
[mm] $Y\sim\mathcal{N}(4,)$
[/mm]
Also am Erwartungswert ändert sich nichts..
Aber an der Varianz, aber: Wie?
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Hallo Dennis,
ich sag nur eins: Rechenregeln nachschlagen!
Rechne es doch ganz einfach aus!
Dafür müsstest du natürlich obiges erstmal nachholen.
Also los, und dann:
$E[Y] = [mm] \ldots$
[/mm]
[mm] $\text{Var}[Y] [/mm] = [mm] \ldots$
[/mm]
Dann hast du erstmal Erwartungswert und Varianz.
Dann müsst du noch Begründen, dass Y selbst auch normalverteilt ist.
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:42 So 12.02.2012 | | Autor: | dennis2 |
Und wo finde ich diese "Rechenregeln"? 
Edit: Achso, jetzt kapiere ich, was Du meinst!
E(3X)=3E(X)....
Var(3X)=9Var(X)
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Hiho,
> Und wo finde ich diese "Rechenregeln"?
Die Frage ist jetzt nicht dein ernst, oder?
Ein bisschen Eigeninitiative ist doch wohl möglich!
Und gemacht habt ihr das sicherlich auch in der Vorlesung.
> Edit: Achso, jetzt kapiere ich, was Du meinst!
>
> E(3X)=3E(X)....
>
> Var(3X)=9Var(X)
Aha, geht doch.
Mensch mensch mensch....
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:48 So 12.02.2012 | | Autor: | dennis2 |
Sorry, hatte nicht kapiert, was Du mit Rechenregeln meinst.
Aber eine Frage leider doch noch:
Wie zeige ich jetzt, daß das auch normalverteilt ist?
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Hiho,
> Aber eine Frage leider doch noch:
>
> Wie zeige ich jetzt, daß das auch normalverteilt ist?
entweder ihr hattet den entsprechenden Satz, oder das hängt davon ab, wie ihr Normalverteilung definiert habt.
Zeige z.B. das Y als Verteilungsdichte die einer Normalverteilung hat.
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:53 So 12.02.2012 | | Autor: | dennis2 |
Der Satz lautet dann so?
Ist X normalverteilt, so ist es auch cX für [mm] $c\in\mathbb [/mm] R$?
So einen Satz hatten wir bestimmt...
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Hiho,
> So einen Satz hatten wir bestimmt...
nicht spekulieren.
Nachschlagen, beweisen, oder widerlegen!
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:25 So 12.02.2012 | | Autor: | dennis2 |
Habs gerade unter dem Stichwort "lineare Transformation von normalverteilten Zufallsvariablen" ausfindig gemacht.
Danke an Dich.
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