Normalverteilung Geburten < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Das Geburtsgewicht von Knaben ist annähernd normalverteilt, 5% wiegen weniger als 2600 g, 5% mehr als 4100 g.
a) Berechne Erwartungswert und Standardabweichung.
Versuch:
P(0,95x<4100) laut Tabelle ca. 1,645 beim anderen Gegenwahrscheinlichkeit
=> 1,645*(sigma)=4100-µ
-1,645=2600-µ
3,29*(sigma)=1500
sigma=455,9270517g
1,645=(4100-µ)/455,93
M=3349,99515 (gerundet 3350g)
stimmen meine Werte?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:58 Do 19.12.2013 | | Autor: | abakus |
> Das Geburtsgewicht von Knaben ist annähernd
> normalverteilt, 5% wiegen weniger als 2600 g, 5% mehr als
> 4100 g.
> a) Berechne Erwartungswert und Standardabweichung.
>
> Versuch:
> P(0,95x<4100) laut Tabelle ca. 1,645 beim anderen
> Gegenwahrscheinlichkeit
> => 1,645*(sigma)=4100-µ
> -1,645=2600-µ
> 3,29*(sigma)=1500
> sigma=455,9270517g
> 1,645=(4100-µ)/455,93
> M=3349,99515 (gerundet 3350g)
> stimmen meine Werte?
Hallo,
[mm] $\mu$ [/mm] muss aus Symmetriegründen genau in der Mitte zwischen deiner 5%-Grenze und der 95%-Grenze liegen, und die Mitte zwischen 2600 und 4100 ist 3350. Die 95%-Grenze wird laut Tabelle der Standardnormalverteilung bei 1,645 erreicht, also muss 4100 dem Wert von [mm] $\mu+1,645\sigma$ [/mm] bzw. [mm] $3350+1,645\sigma$ [/mm] entsprechen, also ist $750= [mm] 1,645\sigma$, [/mm] und damit stimmt auch dein Ergebnis für [mm] $\sigma$.
[/mm]
Gruß Abakus
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