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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:08 Sa 10.12.2005 | | Autor: | squeezer |
Hallo
Im ersten Teil einer Aufgabe habe ich 2 Konditionszahlen für die 2 Matrizen
[mm] $A_1= \pmat{ 3 & 1,001 \\ 6 & 1,997 }$ $A_2= \pmat{ 1 & -3 \\ 0 & 1 }$ [/mm] berechnen müssen und [mm] $\mu_1 [/mm] = 4798,2$, [mm] $\mu_2 [/mm] = 16$ herausgefunden.
Nun weiss ich aber nicht wie ich folgendes machen soll:
Skizzieren Sie das Bild der Einheitsspäre [mm] $S_i$ [/mm] unter der durch [mm] A_1 [/mm] bzw [mm] A_2 [/mm] definierten Abbildung, das heisst die Menge [mm] $Bild_{pj} [/mm] = [mm] \{A_jx: \parallel x \parallel_p\}$ [/mm] für j = 1,2 und die Beiden Normen $p=1, [mm] \infty$. [/mm] Wie können Sie aus den Skizzen die Normen $ [mm] \parallel A_j\parallel_p$ [/mm] ablesen?
Vielen dank für Eure Hilfe
MfG
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:17 Mo 12.12.2005 | | Autor: | squeezer |
Hmm da ist mir ein Fehler unterlaufen, in der Aufgabe müsste es:
$ [mm] Bild_{pj} [/mm] = [mm] \{A_jx: \parallel x \parallel_p\ = 1\} [/mm] $ heissen.
sorry
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:23 Mo 12.12.2005 | | Autor: | moya81 |
Wenn du die Matrizen mit x multiplizierst, erhälst du einen Vektor
$ [mm] \vektor{a_{11}x+a_{12}y \\ a_{21}x + a_{22}y}$
[/mm]
Wenn du jetzt Werte für x und y einsetzt, wobei [mm] $\parallel [/mm] x [mm] \parallel_p=1$
[/mm]
Erhälst du x und y Koordinaten, die du einzeichnen kannst und dann erahnen, wie der Rest aussieht.
Oder du schreibst [mm] $\parallel [/mm] x [mm] \parallel_p=1$ [/mm] mit x und y Koordinaten, und versuchst diese Gleichung umzuformen und in den obigen Vektor einzusetzen
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