Notation Raum aller stetigen F < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 Mi 03.04.2013 | | Autor: | vivo |
Hallo,
in einem Skript steht [mm]C([a,b],\IR)[/mm] .
Unter [mm]C([0,1])[/mm] verstehe ich den Raum aller stetigen Funktionen auf [mm][0,1][/mm].
Was ist mit obigem gemeint. Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:05 Mi 03.04.2013 | | Autor: | Fulla |
Hallo vivo!
> Hallo,
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> in einem Skript steht [mm]C([a,b],\IR)[/mm] .
>
> Unter [mm]C([0,1])[/mm] verstehe ich den Raum aller stetigen
> Funktionen auf [mm][0,1][/mm].
Genauer: [mm]C([0,1])[/mm] ist der Raum der stetigen Funktionen der Form [mm]f\colon [0,1]\longrightarrow [0,1][/mm].
Mit [mm]C([a,b],\mathbb R)[/mm] ist der Raum der stetigen Funktionen mit [mm]f\colon [a,b]\longrightarrow\mathbb R[/mm] gemeint.
Lieben Gruß,
Fulla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:08 Mi 03.04.2013 | | Autor: | vivo |
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:30 Do 04.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo vivo!
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> > Hallo,
> >
> > in einem Skript steht [mm]C([a,b],\IR)[/mm] .
> >
> > Unter [mm]C([0,1])[/mm] verstehe ich den Raum aller stetigen
> > Funktionen auf [mm][0,1][/mm].
>
> Genauer: [mm]C([0,1])[/mm] ist der Raum der stetigen Funktionen der
> Form [mm]f\colon [0,1]\longrightarrow [0,1][/mm].
Hallo Fulla,
damit bin ich nicht einverstanden.
Zugegeben ist die Bez. [mm]C([0,1])[/mm] schlampig, aber dass für ein [mm]f \in C([0,1])[/mm] gelten soll
f([0,1]) [mm] \subset [/mm] [0,1]
ist sicher nicht der Fall.
FRED
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> Mit [mm]C([a,b],\mathbb R)[/mm] ist der Raum der stetigen Funktionen
> mit [mm]f\colon [a,b]\longrightarrow\mathbb R[/mm] gemeint.
>
> Lieben Gruß,
> Fulla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:31 Sa 06.04.2013 | | Autor: | Fulla |
Danke, FRED, für die Korrektur!
Die Bezeichnung $C([0,1])$ sagt natürlich nichts über die Wertemenge der darin enthaltenen Funktionen aus.
Lieben Gruß,
Fulla
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