matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMengenlehreNullmenge
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Mengenlehre" - Nullmenge
Nullmenge < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mengenlehre"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Nullmenge: Protenzmenge
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:34 Mo 21.07.2014
Autor: LPark

Aufgabe
Ich habe eine Menge c := { { [mm] \emptyset [/mm] } }, deren Potenzmenge ich  bestimmen soll.


P(C) = { [mm] \emptyset; [/mm] { { [mm] \emptyset [/mm] } } }

Ist es richtig, dass die Nullmenge noch mal separat in der Potenzmenge steht?
Somit also gilt:  [mm] \emptyset \subseteq [/mm] P(C)?


        
Bezug
Nullmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:42 Mo 21.07.2014
Autor: DieAcht

Hallo,


Die Zitierfunktion klappt bei mir gerade nicht. aber du hast
es richtig gemacht. Die leere Menge gehört natürlich immer
in die Potenzmenge einer Menge (Wieso?). Zum Beispiel:

      [mm] \mathcal P(\{x\})=\{\emptyset,\{x\}\}. [/mm]


Gruß
DieAcht

Bezug
                
Bezug
Nullmenge: Also
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:44 Mo 21.07.2014
Autor: LPark

Selbst, wenn die Nullmenge schon { [mm] \emptyset [/mm] } angegeben ist.
Dann vermutlich, weil sie als Menge der Menge gegeben ist, oder?

Bezug
                        
Bezug
Nullmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:49 Mo 21.07.2014
Autor: fred97


> Selbst, wenn die Nullmenge schon [mm] \{ \emptyset \} [/mm] angegeben
> ist.

[mm] \{\emptyset \} [/mm] ist die Menge, die genau ein Element hat, nämlich [mm] \emptyset [/mm]

>  Dann vermutlich, weil sie als Menge der Menge gegeben ist,
> oder?

Verstehe ich nicht ...

FRED


Bezug
        
Bezug
Nullmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:46 Mo 21.07.2014
Autor: fred97

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

> Ich habe eine Menge c := { { [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

} }, deren

> Potenzmenge ich  bestimmen soll.
>  
> P(C) = { [mm]\emptyset;[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

{ { [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

} } }

>  
> Ist es richtig, dass die Nullmenge noch mal separat in der
> Potenzmenge steht?
>  Somit also gilt:  [mm]\emptyset \subseteq[/mm] P(C)?

Nein. Sondern

    [mm] \emptyset \in [/mm] P(C).

Natürlich ist auch  [mm]\emptyset \subseteq[/mm] P(C) richtig.

Nochwas: [mm] \emptyset [/mm] heißt nicht Nullmenge sondern die leere Menge.

FRED

>  


Bezug
                
Bezug
Nullmenge: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:00 Mo 21.07.2014
Autor: LPark

Also ist die Potenzmenge von {{ [mm] \emptyset [/mm] }}
P(a) = { [mm] \emptyset [/mm] ; { { [mm] \emptyset [/mm] } } }

Aber wieso ist [mm] \emptyset [/mm] keine Teilmenge von der Potenzmenge?
Die leere menge ist doch [mm] \emptyset [/mm] = { }
Wieso also nur Element von und keine Teilmenge?

Bezug
                        
Bezug
Nullmenge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:19 Mo 21.07.2014
Autor: Al-Chwarizmi

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

> Also ist die Potenzmenge von {{ [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

}}

>  P(a) = { [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

; { { [mm]\emptyset[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

} } }

>  
> Aber wieso ist [mm]\emptyset[/mm] keine Teilmenge von der
> Potenzmenge?

Das hat fred auch nicht behauptet.

>  Die leere menge ist doch [mm]\emptyset[/mm] = { }
>  Wieso also nur Element von und keine Teilmenge?

Beides stimmt, aber in der vorhergehenden Diskussion
ging es erstmal darum, welche Elemente die
Potenzmenge hat.

LG ,   Al-Chw.  


Bezug
                                
Bezug
Nullmenge: okay
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:44 Mo 21.07.2014
Autor: LPark

Achso, also ist die leere Menge sowohl Element als auch Teilmenge von P(c).

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mengenlehre"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]