Nullstelle e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Nen kumpel von mir hat ne Mathe Klausur geschrieben und da war folgende Funktion drin: [mm] f(x)=e^{2x}-2se^x-3s^2
[/mm]
Das problem liegt darin, z.B. die Nullstelen zu bestimmen. Ich hab versucht [mm] e^x [/mm] irgendwie auszuklammern oder die funktion umzustellen sodass nur noch [mm] e^x [/mm] auf einer Seite steht um dann den ln zu ziehen aber alles ohne ergebnis. Übersehe ich hier etwas oder ist es wirklich nicht möglich analytisch die Nullstellen zu bestimmen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Infinity,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wenn man hier substituiert $z \ := \ [mm] e^x$ [/mm] , erhält man eine quadratische Gleichung:
[mm] $z^2-2s*z-3s^2 [/mm] \ = \ 0$
Diese Gleichung nun für $z_$ mit den bekannten Mitteln (z.B.  p/q-Formel) lösen und anschließend resubstituieren mit $x \ = \ [mm] \ln(z)$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
PS: Gibt es irgendwelche Angaben / Einschränkungen zum Parameter $s_$ ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Do 31.10.2013 | | Autor: | Infinity95 |
OK ich habs jetzt verstanden. Schon komisch, dass das drankommt wenn wir und der andere Mathe LK sowas nie gemacht haben. Das Problem ist, dass die halbe klausur auf eben dieser funktion beruht und nun keiner aus dem anderen LK (glaube ich) die Aufgabe lösen konnte (ging um ne Kurvendiskussion)
Ach ja, und soweit ich das mitbekommen habe hatte s keine einschränkungen außer dass es eine Reelle Zahl sein muss. Hab die Klausur selbst nicht geschrieben. Schreibe erst am Montag ;)
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