Nullstelle einer Fkt 3. Grades < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:19 Di 11.12.2007 | | Autor: | medion |
| Aufgabe | Berechne die Nullstellen:
f(x) = -0,04x³ + 0,9x² + 30x - 350 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Würde hier gerne eine Polynomdivision durchführen, aber dazu muss man ja die 1. Nullstelle erraten und raten scheint mir bei dieser Funktion etwas schwer zu sein. Wie würdet Ihr das lösen?
Danke für Eure Hilfe!
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:26 Di 11.12.2007 | | Autor: | knooby |
Wenn ihr einen Taschenrechner benutzen dürft lass es ihn machen.
Ansonsten würde ich eine Werte Tabelle vorschlagen. Von 10 bis -10. Normaler weiße machen Profs es so das es mit einer Wertetabelle lösbar ist.
Die Nullstelle 10 wäre am besten geeignet.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:34 Di 11.12.2007 | | Autor: | medion |
Danke für deine Antwort!
Nein, wir sollten keinen TR verwenden. Und was ist, wenn die Nullstelle außerhalb dieses Intervalls liegt? bzw gibt es noch eine andere Möglichkeit, die Nullstelle bei dieser Funktion zu berechnen, oder geht es wirklich nur mit einer Wertetabelle?
mfg
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Hi, medion,
> Nein, wir sollten keinen TR verwenden.
Also: Wenn das der Fall ist und die Aufgabe (einigermaßen) fair gestellt,
dann dürften bei so einem Wahnsinnsterm nur die Nullstellen
[mm] \pm [/mm] 1; [mm] \pm [/mm] 2; [mm] \pm [/mm] 3 ; [mm] \pm [/mm] 5 und [mm] \pm [/mm] 10 in Frage kommen - sonst muss man's aufgeben!
Nun ja: x=10 ist tatsächlich Lösung!
Und den Rest (Polynomdivision, etc) schaffst Du nun alleine!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:03 Di 11.12.2007 | | Autor: | medion |
> dann dürften bei so einem Wahnsinnsterm nur die
> Nullstellen
> [mm]\pm[/mm] 1; [mm]\pm[/mm] 2; [mm]\pm[/mm] 3 ; [mm]\pm[/mm] 5 und [mm]\pm[/mm] 10 in Frage kommen -
> sonst muss man's aufgeben!
Wieso diese Zahlen? Wie bist Du auf die gekommen? Ich dachte, es muss eine Zahl sein, durch die d (in unserem Fall 350) teilbar ist?
mfg
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Ja du hast recht [mm] \pm3 [/mm] ist kein Teiler vom Absolutglied,
demnach nur [mm] \pm1, \pm2, \pm5, \pm7 \pm10 [/mm] usw 
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo es gibt auch noch eine andere Möglichkeit die Nullstellen zu berechnen ohne dabei eine polynomdivision zu benutzen bzw die erste Nullstelle raten. Benutze die Formel von Cardano
Siehe hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln
Gruß
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![[verlegen]](/images/smileys/verlegen.gif "[verlegen]"){kind=small}
![[peinlich]](/images/smileys/peinlich.gif "[peinlich]"){kind=small}
