Nullstellen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 Do 16.09.2010 | | Autor: | Polynom |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die Nullstellen! Für welche [mm] \IR [/mm] gibt es Nullstellen.
f(x)= [mm] x^2-2kx+1 [/mm] |
Mein Lösungsansatz:
0= [mm] x^2-2kx+1
[/mm]
x1,2= [mm] \bruch{2k}{2}+\wurzel{(\bruch{2}{2})^2-1}
[/mm]
x1,2= [mm] k+\wurzel{k^2-1}
[/mm]
Aber wie komme ich auf die oben genannten Gleichungen von x1,2?
Vielen Dank für eure Antworten!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:11 Do 16.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Polynom!
> 0= [mm]x^2-2kx+1[/mm]
> x1,2= [mm]\bruch{2k}{2}+\wurzel{(\bruch{2}{2})^2-1}[/mm]
> x1,2= [mm]k+\wurzel{k^2-1}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Jedoch muss es vor der Wurzel jeweils " [mm]\pm[/mm] " heißen.
> Aber wie komme ich auf die oben genannten Gleichungen von x1,2?
Die hast Du oben je bereits berechnet.
Die eigentliche Frage ist doch, wann es auch wirklich reelle Lösungen gibt.
Oder die Frage anders gestellt: für welche [mm]k_[/mm] ist der Term unter der Wurzel [mm]\ge \ 0[/mm] ?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 Do 16.09.2010 | | Autor: | Polynom |
Hallo,
meine Frage war eigentlich so gemeint, wie ich von [mm] x^2 [/mm] auf [mm] \bruch{2k}{2} [/mm] und so komme.
Vielen Dank für eure Antworten!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:21 Do 16.09.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
> meine Frage war eigentlich so gemeint, wie ich von [mm]x^2[/mm] auf
> [mm]\bruch{2k}{2}[/mm] und so komme.
> Vielen Dank für eure Antworten!
Dein Math. Background: Mathe-GK 12 Gymnasium ? Na, ja, da kennt man natürlich die gänzlich unbekannte pq-Formel nicht.
Die Lösungen der quadr. Gl. [mm] $x^2+px+q=0$ [/mm] sind
[mm] $x_{1/2}= -\bruch{p}{2} \pm \wurzel{\bruch{p^2}{4}-q}$
[/mm]
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 Do 16.09.2010 | | Autor: | Polynom |
Danke! Stand gerade auf dem Schlauch 
Vielen Dank für eure Antworten!
|
|
|
|
