Nullstellen Funktion 3ten Grad < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:48 Do 02.06.2005 | | Autor: | Jadda |
Hallo ich hoffe ich poste hier in der richtigen sektion
ich habe eine frage zu folgender aufgabe
[mm] f(x)=1/10x^3 [/mm] + [mm] 1/5x^2 [/mm] - 3/2x
Nun soll ich die Nullstellen und Hoch und Tiefpunkte davon berechnen
wenn mir hier schnell jemand helfen kann wär das echt super super super nett weil ich morgen Fachhochschul Prüfung hab und noch viel lernen muss
Danke im vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Nic ;)
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Hallo Nic,
> ich habe eine frage zu folgender aufgabe
>
> [mm]f\left( x \right) = \bruch{1}{10}x^3 + \bruch{1}{5}x^2 - \bruch{3}{2}x[/mm]
>
> Nun soll ich die Nullstellen und Hoch und Tiefpunkte davon
> berechnen
Hast Du dir schon Gedanken zur Aufgabe gemacht? Was kommt z.B. raus, wenn Du [mm] $f(0)\!$ [/mm] berechnest? Setze doch mal $x = [mm] 0\!$. [/mm] Dann muß man nur noch folgende Gleichung lösen: [m]\tfrac{1}{{10}}x^2 + \tfrac{1}{5}x - \tfrac{3}{2} = 0[/m]. Dazu gibt es eigentlich sehr viele Ansätze: p/q-Formel, numerische Verfahren, quadratische Ergänzung (führt zur p/q-Formel), Satz von Vieta us.w. .
Bei den Extremstellen bildest Du die erste und zweite Ableitung von [mm] $f\!$. [/mm] Siehe dir das hier an.
Viele Grüße
Karl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:40 Do 02.06.2005 | | Autor: | Jadda |
Danke KArl ich kann überhaupt gar nix deswegen hab ich auch leider noch keinen lösungs versuch dazu
ich werde sehen ob ich mit deinen tips weiter komme
wenn ja werd ich meine ergebnisse auch noch zeigen
Danke Nic ;)
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Hallo Jadda!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Karl hat Dir ja bereits einen Ansatz gegeben.
[mm]f(x) \ = \ \bruch{1}{10}x^3 +\bruch{1}{5}x^2 - \bruch{3}{2}x[/mm]
Bei der Nullstellenermittlung haben wir ja folgende Gleichung zu lösen:
[mm]\bruch{1}{10}x^3 +\bruch{1}{5}x^2 - \bruch{3}{2}x \ = \ 0[/mm]
Zunächst einmal sollte man versuchen, möglichst viel auszuklammern.
Hier geht das mit [mm] $\bruch{1}{10}x$ [/mm] :
[mm]\bruch{1}{10}x*\left(x^2 + 2x - 15\right) \ = \ 0[/mm]
Ein Produkt ist immer dann gleich Null, wenn (mind.) einer der Faktoren gleich Null wird. In unserem Falle also:
[mm] $\bruch{1}{10}x [/mm] \ = \ 0$ Das ist ja wohl schnell gelöst, oder?
oder
[mm] $x^2 [/mm] + 2x - 15 \ = \ 0$
Dies ist ja nun ein klassischer Fall für die  p/q-Formel.
Kommst Du damit weiter?
Gruß vom
Roadrunner
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