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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Nullstellen bei Potenz hoch 3
Nullstellen bei Potenz hoch 3 < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Nullstellen bei Potenz hoch 3: Frage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 12:38 Do 04.08.2005
Autor: e31

Hi,

leider kann ich mit meinem Schulmathe die Nullstellen der folgenden Formel nicht von Hand bestimmen, obwohl ich weiß, dass eine Nullstelle bei 72 liegt. :-(

[mm]\bruch{1}{324} * x^3 - \bruch{5}{9} * x^2 + 27 * x = 216[/mm]

Vielen Dank für Eure Hilfe!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Nullstellen bei Potenz hoch 3: Polynomdivision
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:49 Do 04.08.2005
Autor: Roadrunner

Hallo e31,

[willkommenmr] !!


> leider kann ich mit meinem Schulmathe die Nullstellen der
> folgenden Formel nicht von Hand bestimmen, obwohl ich weiß,
> dass eine Nullstelle bei 72 liegt.

Das ist ja schon mal prima! Bei höhergradigen Polynomen muß/kann man nämlich eine Nullstelle erst raten oder durch Probieren ermitteln.

Aber Du hast ja bereits eine Nullstelle mit [mm] $x_1 [/mm] \ = \ 72$.


Nun kannst Du eine MBPolynomdivision durchführen und erhältst dadurch eine quadratische Gleichung, die man z.B. mit der MBp/q-Formel lösen kann.


Polynomdivision:  [mm]\left(\bruch{1}{324}*x^3 - \bruch{5}{9}*x^2 + 27 *x-216\right) : (x-72) \ = \ ...[/mm]


Wenn Du möchtest, kannst Du vorher auch den Faktor [mm] $\bruch{1}{324}$ [/mm] ausklammern.


Kannst Du nun die beiden restlichen Nullstellen berechnen?


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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