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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 Do 13.11.2008 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | Ermitteln Sie die Nullstelle(n)!
f(x) = (0,4x -1,2) * (x² + 4) |
Hallo, ich habe hier ein Problem und irgendwie komme ich nicht auf die Lösung.
Es gibt ja zwei Wege eine solche Aufgabe zu lösen: durch Ausklammern vom x oder durch Substituieren( z.B. x² = z setzen). Aber mir helefen beide Wege nichts.
Hier mein Ansatz:
f(x) = (0,4x -1,2) * (x² + 4)
(0,4x -1,2) * (x² + 4) = 0
0,4x³ - 1,2x² + 1,6x - 4,8 = 0
Wie könnte ich das Lösen?!
Danke für die Hilfe & liebe grüsse :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:44 Do 13.11.2008 | | Autor: | fred97 |
Du sollst lösen
(0,4x -1,2) [mm] (x^2 [/mm] + 4) = 0
Ein Produkt ist = 0 , wenn einer der beiden Faktoren = 0 ist.
Der 2. Faktor [mm] x^2 [/mm] + 4 ist immer [mm] \ge [/mm] 4, da [mm] x^2 \ge [/mm] 0. Also mußt Du nur den 1. Faktor betrachten.
Es ist 0,4x -1,2 = 0 [mm] \gdw [/mm] x= 3.
Wie Du siehst, ist stures Ausmultiplizieren nicht immer günstig. Erstmal genau hinsehen!
FRED
Also : (0,4x -1,2) [mm] (x^2 [/mm] + 4) = 0 [mm] \gdw [/mm] x=3
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:50 Do 13.11.2008 | | Autor: | Masaky |
Ahh dankeschön, ich wusste doch dass die Lösung einfach war nur ich bin einfach nicht drauf gekommen :P
Danke für die Hilfe :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:49 Do 13.11.2008 | | Autor: | sonius |
Hallo,
stelle die Aufgabe doch einmal um:
(0.4*x - [mm] 1.2)*(x^2 [/mm] + 4)=0.4*(x - [mm] 3)*(x^2 [/mm] + 4)
^daraus kannst du schon eine Nullstelle ablesen;
x1=3
dann schau dir die zweite Klammer an: [mm] (x^2 [/mm] + 4)
Da hast du dann keine lösung bzw x2= -2i, x3=2i
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