Nullstellen berechnen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo
Die Funktion: f(x)= [mm] x^3 [/mm] -3x -1
hat bei x=1,879 eine Nullstelle und noch 2 weitere. Woher weiß ich das, wenn es nicht in der Aufgabe stünde? Und wie bekomme ich die weiteren? Ich habs mal mit der polinomdivision versucht und wollte dann quadratisch ergänzen. Hat nicht geklappt. Seht her:
[mm] (x^3 [/mm] -3x-1):(x-1,879)= [mm] x^2 [/mm] -1,879x-6,53- [mm] \bruch{13,27}{x-1,879} [/mm]
Wie gehe ich weiter vor?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:40 Sa 02.02.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
das liegt daran, dass jede ganze rationale Funktion vom Grad n genau n Nullstellen besitzt.
Bei der Polynomdivision ist Dir ein Vorzeichenfehler beim linearen Glied unterlaufen, dies muss +1,879x heissen und damit ergeben sich natürlich auch für den Rest der Rechnung unterschiedliche Werte.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
Und wie löse ich daraus nun die nullstellen heraus!?
|
|
|
| |
|
Hallo, du wirst kaum Erfolg mit der Polynomdivision haben, es sind drei richtig krumme Nullstellen, benutze das Newton-Verfahren zur Bestimmung der Nullstellen, Steffi
|
|
|
|
Polynomdivision