Nullstellen e-Fkt < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Mi 13.09.2006 | | Autor: | min-ka |
| Aufgabe | | [mm]f(x)=e^x+(1-e)\*x-1 [/mm] |
Ich soll mal wieder eine Kurvendiskussion durchführen, das ist auch alles kein Problem, bis auf die Bestimmung der Nullstellen. Gibt es dafür ein Verfahren oder hilft da nur Probieren?
Viele Grüße,
min-ka
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Mi 13.09.2006 | | Autor: | M.Rex |
> [mm]f(x)=e^x+(1-e)\*x-1[/mm]
> Ich soll mal wieder eine Kurvendiskussion durchführen, das
> ist auch alles kein Problem, bis auf die Bestimmung der
> Nullstellen. Gibt es dafür ein Verfahren oder hilft da nur
> Probieren?
> Viele Grüße,
> min-ka
>
Hallo auch
Ich vermute mal, dass die Funktion wie folgt aussehen soll:
Wenn nicht, schreib sie bitte noch einmal mit dm Formeleditor hin.
f(x) = [mm] e^{x} [/mm] + [mm] (1-e^{x-1})
[/mm]
Richtig
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:25 Mi 13.09.2006 | | Autor: | min-ka |
Ne, die stimmt so, wie sie oben steht, das ist ja das Problem ...
Grüße,
min-ka
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:39 Mi 13.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo min-ka!
Dann hilft wirklich nur "konstruktives" Probieren.
Die üblichen Verdächtigen sind ja hier $0_$ oder $1_$ oder Potenzen von $e_$ (also z.B. $e_$ oder [mm] $e^2$ [/mm] oder [mm] $e^3$ [/mm] usw.).
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:41 Mi 13.09.2006 | | Autor: | min-ka |
Okay, ist ja nicht so schwer.
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:08 Mi 13.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo min ka
Wenn man die Fkt als [mm] f=(e^{x}-1)-(e-1)*x [/mm] schreibt muss man nicht lang probieren, sondern sieht die Nullstellen direkt.
da links von 0 der erst Term kleinere Steigung hat, als der zweite, gibts da keine Nullstelle mehr. rechts von 1 steigt der erste Term stärker, also auch keine weitere Nullstelle.
Gruss leduart
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