Nullstellen einer Funktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = [mm] \bruch{1}{16}(x³-3x²-24x)
[/mm]
a) Bestimmen Sie die Nullstellen und die lokalen Extrema von f. |
Hallo an alle Forummitglieder,
ich habe zuerst versucht durch Ausprobieren auf eine Nullstelle zu kommen um dann durch Polynomdivision die weiteren 2 Nullstellen auszurechnen.
Egal welche Zahl ich aber einsetze, es kommt nie 0 raus.
Oder muss man da anders rechnen?
Danke für die Mühe
matherein
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Mi 11.03.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo ;)
[mm] f(x)=\bruch{1}{16}(x³-3x²-24x) [/mm]
das ist ja ein produkt: Betrachte einfach nur den innere Therm:
(x³-3x²-24x) dies kannst du auch schreiben als: x*(x²-3x-24)
Jetzt siehst du hier sofort die erste Lösung: [mm] x_{1}=0 [/mm] , denn wenn das x vor der Klammer Null wird , ist der Therm Null!
Die Funktion x²-3x-24 llöst du mit der p-q-Formel.
dann erhälst du drei Nullstellen.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:30 Mo 16.03.2009 | | Autor: | matherein |
Danke für die Antwort xPae.
Gruß
matherein
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