Nullstellen von Funktionen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:15 Do 25.11.2010 | | Autor: | viicky |
| Aufgabe | Ermitteln Sie die Nullstellen der Funktion.
a) f(x)= 0,44 ( 0,7 + 0,2 x)
b) h(x)= 2 ( 1 - 1/2 x )²
c)f(t)= ( 2t + 1) ( 6 - 4t )
d)g(x)= ( 0,4 x - 1,2 ) ( x² + 4 ) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Also ich habe jetzt schon die Funktionen weitestgehend ausgeklammert.
Vielleicht könntet ihr da zu schon was sagen?
a)0,008x + 0,308
b)2- 1/2 x
c) 12t -8t²+6-4t
d)0,4x³ - 1,2 x² + 1,6x -4,8
Jetzt habe ich aber keine Ahnung wie ich auf die Nullstellen kommen soll.
Wir haben das ganze mit Substitotion gelöst nur benötigt man dafür ja 2 exponenten bei manchen ist nur einer vorhanden.
Und zur a) Vielleicht nach x auflösen weil y-achsenabschnitt 0,308 ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:23 Do 25.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Ermitteln Sie die Nullstellen der Funktion.
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> a) f(x)= 0,44 ( 0,7 + 0,2 x)
> b) h(x)= 2 ( 1 - 1/2 x )²
> c)f(t)= ( 2t + 1) ( 6 - 4t )
> d)g(x)= ( 0,4 x - 1,2 ) ( x² + 4 )
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Also ich habe jetzt schon die Funktionen weitestgehend
> ausgeklammert.
> Vielleicht könntet ihr da zu schon was sagen?
>
> a)0,008x + 0,308
Das war unnötig ! Schau mal hin ! Es ist f(x)=0 genau dann, wenn 0,7 + 0,2 x=0 ist
> b)2- 1/2 x
Das ist falsch "ausgeklammert ". Auch hier genau hinschauen: h(x)=0 genau dann, wenn ( 1 - 1/2 x )²= 0 ist. Und dieses Quadrat ist = 0 genau dann, wenn 1-1/2x=0 ist
> c) 12t -8t²+6-4t
Auch hier war ausklammern völlig überflüssig. Ein Produkt ist =0 , genau dann, wenn der eine oder der andere Faktor = 0 ist
> d)0,4x³ - 1,2 x² + 1,6x -4,8
Auch hier ist ausklammern der falsche Weg: ( 0,4 x - 1,2 ) ( x² + 4 )= 0 genau dann, wenn 0,4 x - 1=0, denn [mm] x^2+4 \ge [/mm] 4 >0
FRED
>
> Jetzt habe ich aber keine Ahnung wie ich auf die
> Nullstellen kommen soll.
> Wir haben das ganze mit Substitotion gelöst nur benötigt
> man dafür ja 2 exponenten bei manchen ist nur einer
> vorhanden.
> Und zur a) Vielleicht nach x auflösen weil
> y-achsenabschnitt 0,308 ist?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:29 Do 25.11.2010 | | Autor: | viicky |
Und wie soll ich das anstellen?
Ich hab sowas vorher noch nie gemacht und steh momentan total aufm schlauch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:32 Do 25.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Und wie soll ich das anstellen?
> Ich hab sowas vorher noch nie gemacht
Na, darf man lügen. Du bist in Klasse 11 Gym. und hast noch nie eine Gleichung wie diese
0,7 + 0,2 x=0
gelöst ? Das glaub ich nicht.
FRED
> und steh momentan
> total aufm schlauch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:34 Do 25.11.2010 | | Autor: | viicky |
> Na, darf man lügen. Du bist in Klasse 11 Gym. und hast
> noch nie eine Gleichung wie diese
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> 0,7 + 0,2 x=0
>
> gelöst ? Das glaub ich nicht.
>
Doch habe ich schon. Aber dann fehlt mir noch mein y? mit p q formel funktioniert es nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:38 Do 25.11.2010 | | Autor: | fred97 |
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> > Na, darf man lügen. Du bist in Klasse 11 Gym. und hast
> > noch nie eine Gleichung wie diese
> >
> > 0,7 + 0,2 x=0
> >
> > gelöst ? Das glaub ich nicht.
> >
>
> Doch habe ich schon. Aber dann fehlt mir noch mein y?
Du sollst schauen für welche x die Funktion f(x)= 0,44 ( 0,7 + 0,2 x) Null wird. Lösen sollst Du als die Gleichung 0,7 + 0,2 x=0
> mit p
> q formel funktioniert es nicht.
Die hat hier nichts zu suchen. obiges ist keine quadr. Gleichung
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:42 Do 25.11.2010 | | Autor: | viicky |
Ich gerade gar keine Ahnung was ich da eigentlich machen soll
Nähere Erklärung?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:54 Do 25.11.2010 | | Autor: | fred97 |
> Ich gerade gar keine Ahnung was ich da eigentlich machen
> soll
>
> Nähere Erklärung?
Was eine Funktion ist , ist Dir bekannt ?
nehmen wir eine solche und nennen sie f.
Ein [mm] x_0 \in \IR [/mm] heißt Nullstelle von f , wenn [mm] f(x_0)=0 [/mm] ist.
Wie bestimmt mman die Nullstellen von f ? Na, ja man versucht die Gleichung f(x)=0 zu lösen. Jede Lösung dieser Gleichung ist eine Nulstelle von f. Hat diese Gleichung keine Lösung, so hat f keine Nullstellen . Sowas kann passieren.
Beispiele:
1. f(x)=2x-4
2x-4= 0 genau dann, wenn 2x=4 genau dann, wenn x=2
Also ist [mm] x_0=2 [/mm] Nullstelle von f
2. f(x) = [mm] x^2+4. [/mm] Wegen [mm] x^2 \ge [/mm] 0 , ist f(x) immer [mm] \ge [/mm] 4, hat also keine Nullstellen.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:27 Do 25.11.2010 | | Autor: | viicky |
Also muss ich bei allen anderen Formeln auch nach x auflösen und muss vorher keine klammern ausmultiplizeiren?
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Hallo viicky,
> Also muss ich bei allen anderen Formeln auch nach x
> auflösen
Klar!
> und muss vorher keine klammern ausmultiplizeiren?
Nein, das kannst du machen, dann werden die Terme aber "unübersichtlicher"
Fred hat ja erklärt, dass ein Produkt genau dann =0 ist, wenn (minestens) einer der Faktoren =0 ist.
Dann geh's mal an!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:04 Do 25.11.2010 | | Autor: | viicky |
So bei der a) und c) hab ichs jetzt hinbekommen
Bei b) also 2(1-1/2x)² würde am ende eine -4 unter der wurzel stehen
Das geht ja nicht.
Ist das dann leere Menge??
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