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Forum "Sonstiges" - Nullstellenberechnung
Nullstellenberechnung < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Nullstellenberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:02 Sa 05.07.2008
Autor: Zirbe

Aufgabe
h(x) = -0,125 (x-k) [mm] (x+4)^{2} [/mm]
Bestimmen Sie die Nullstellen mit ihren Vielfachheiten (Fallunterscheidung notwendig)

Hallo,
ich bin grad am Mathe-Lernen weil ich nächste Schulaufgabe schreibe und komme hier leider nicht weiter. Kann mir vielleicht jemand helfen?

Also ich kann ja schon mal mit -0,125 malnehmen damit vor der Klammer nichts mehr steht. Dann hab ich stehen:
(x-k) [mm] (x+4)^{2} [/mm] = 0
Ich brauch ja dann irgendwie ein x auf der linken Seite und durch etwas muss ich teilen, damit ich Fallunterscheidung machen kann. Aber ab hier weiß ich echt nicht mehr weiter.

Herzlichen Dank schon mal für Antworten.
Lg

        
Bezug
Nullstellenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:06 Sa 05.07.2008
Autor: barsch

Hi,

> h(x) = -0,125 (x-k) [mm](x+4)^{2}[/mm]
>  Bestimmen Sie die Nullstellen mit ihren Vielfachheiten
> (Fallunterscheidung notwendig)
>  Hallo,
>  ich bin grad am Mathe-Lernen weil ich nächste Schulaufgabe
> schreibe und komme hier leider nicht weiter. Kann mir
> vielleicht jemand helfen?

Mal gucken ;-)

> Also ich kann ja schon mal mit -0,125 malnehmen damit vor
> der Klammer nichts mehr steht. Dann hab ich stehen:
>  [mm] (x-k)(x+4)^{2}=0 [/mm]

Die Überlegung ist doch schon mal gut.

Du hast doch ein Produkt, und ein Produkt ist genau dann 0, wenn
einer der Faktoren 0 ist. Wann ist das bei [mm] (x-k)(x+4)^{2}=0 [/mm] der Fall?

Zur Fallunterscheidung bei der Vielfachheit würde ich folgedes betrachten:

k=-4 und [mm] k\not=-4. [/mm]

MfG barsch

Viel Erfolg bei deiner Klausur.

Bezug
                
Bezug
Nullstellenberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:30 Sa 05.07.2008
Autor: Zirbe

Vielen Dank für eure Antworten :)

Ich hätte ja dann bei k eine einfache und bei -4 eine doppelte Nullstelle.

Also 1. Fall k=-4 und 2. Fall [mm] k\not= [/mm] -4 oder? Aber wie kommst du darauf, dass k = und [mm] \not= [/mm] -4 ist?

Lg

Bezug
                        
Bezug
Nullstellenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:39 Sa 05.07.2008
Autor: barsch

Hi,

> Vielen Dank für eure Antworten :)

bidde.


> Also 1. Fall k=-4 und 2. Fall [mm]k\not=[/mm] -4 oder? Aber wie
> kommst du darauf, dass k = und [mm]\not=[/mm] -4 ist?

Jepp:

1. Fall: k=-4

Setze doch einmal k=-4 ein:

[mm] (x-k)(x+4)^{2}=0 [/mm]

k=-4, dann erhalten wir:

[mm] (x-(-4))(x+4)^{2}=(x+4)(x+4)^2=(x+4)^{\red{3}}=0 [/mm]

Welche Nullstellen gibt's jetzt? Und wie sieht's mit der Vielfachheit aus?

2. Fall: [mm] k\not=-4: [/mm]

Naja, das hast du bereits gelöst.

> Ich hätte ja dann bei k eine einfache und bei -4 eine
> doppelte Nullstelle.

[ok]

MfG barsch

Bezug
        
Bezug
Nullstellenberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:20 Sa 05.07.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> h(x) = -0,125 (x-k) [mm](x+4)^{2}[/mm]


> Also ich kann ja schon mal mit -0,125 malnehmen damit vor
> der Klammer nichts mehr steht.

Ich würde sagen: mit -0.125 dividieren oder aber mit (-8) multiplizieren !

Bezug
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