Nullstellenberechnung < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:13 Mi 18.02.2009 | | Autor: | Lerche |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung [mm] f(x)=ln(x^2)-\bruch{1}{2}x^4+x^3+x [/mm] mit [mm] x\in\IR [/mm] und [mm] x\not=0
[/mm]
(1) Bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkt des Graphen G von f(x) mit der x-Achse [...]
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Hallo,
hierbei geht es - wie in der Aufgabe geschrieben - um Nullstellenberechnung. Ich habe mir gedacht, dass es eigentlich keine Schwierigkeiten geben sollte, habe ich mich jedoch geirrt.
Habe es über äquivalante Umformungschritte probiert, was allerdings nicht zum gewünschten Erfolg führte. Bin über Hilfen zur Lösung sehr dankbar...
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Hallo Lerche,
> Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung
> [mm]f(x)=ln(x^2)-\bruch{1}{2}x^4+x^3+x[/mm] mit [mm]x\in\IR[/mm] und [mm]x\not=0[/mm]
>
> (1) Bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkt des
> Graphen G von f(x) mit der x-Achse [...]
>
>
> Hallo,
>
> hierbei geht es - wie in der Aufgabe geschrieben - um
> Nullstellenberechnung. Ich habe mir gedacht, dass es
> eigentlich keine Schwierigkeiten geben sollte, habe ich
> mich jedoch geirrt.
> Habe es über äquivalante Umformungschritte probiert, was
> allerdings nicht zum gewünschten Erfolg führte. Bin über
> Hilfen zur Lösung sehr dankbar...
Ganz schön anspruchsvoll...
Die Funktion hat tatsächlich zwei Nullstellen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Meines Erachtens ermittelt man sie nur durch Näherungsverfahren...
oder zeichnerisch: [mm] \ln(x^2)=-(-\bruch{1}{2}x^4+x^3+x)
[/mm]
getrennt zeichnen und Schnittpunkte betrachten...
[mm] x_1\approx0,66 [/mm] und [mm] x_2 \approx2,5
[/mm]
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:06 Mi 18.02.2009 | | Autor: | Lerche |
Demzufolge brauche ich im Abitur mit einer solchen Aufgabe nicht zu rechnen oder? (bin Schüler der 13ten Klasse)
Im Abitur würde mir das Newton-Verfahren (bei "nur" 4Std.) zu viel Zeit kosten & durch Zeichnen wird es zu ungenau... Scheinbar geht eine rechnerische Lösung auf Schul-/Abiturniveu (d.h. keine professionelle Mathematik) gar nicht?
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Hallo Lerche,
> Demzufolge brauche ich im Abitur mit einer solchen Aufgabe
> nicht zu rechnen oder? (bin Schüler der 13ten Klasse)
>
> Im Abitur würde mir das Newton-Verfahren (bei "nur" 4Std.)
> zu viel Zeit kosten & durch Zeichnen wird es zu ungenau...
> Scheinbar geht eine rechnerische Lösung auf
> Schul-/Abiturniveu (d.h. keine professionelle Mathematik)
> gar nicht?
Das kann man so nicht sagen. In welchem Bundesland bist du denn?
Es könnte auch eine Aufgabenstellung geben, die dich auffordert, das Verfahren nachzuvollziehen und zu erläutern; dann solltest du es schon vorher mal gesehen haben.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:44 So 22.02.2009 | | Autor: | Lerche |
Ich bin im Bundesland Brandenburg :)
Außerdem muss ich dazu sagen, dass wir das Newton-Verfahren noch nie in der Schule angewendet haben. Mal sehen was meine Lehrerin in der nächsten Unterrichtsstunde dazu sagt
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Hallo, das Newtonverfahren bietet wunderbar die Nullstellen, du kannst als Startwert z.B. 1 und 5 nehmen, Steffi
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
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