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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:33 Mo 06.05.2013 | | Autor: | Kuise |
| Aufgabe | | Gegeben sei die Funktion f(x)= -1/2x³+ 2,5x² -2x. Berechnen Sie die Nullstellen. |
Ich habe die erste Nullstelle errechnet indem ich ausklammerte.
Also (-1/2x²) + (2,5x) - (2) (*x) bedeutet x1= =0│0
Dann bleibt weiter noch f(x)=-1/2x² + 2,5x - 2 ---> (*2 um mit pq Formel rechnen zu können)
f(x)=-x² + 5x - 4
Eingesetzt in die pq Formel errechne ich jetzt für x2,3 = -4│0 und -1│0, das ist aber genau Spiegelverkehrt, denn die Nullstellen wären bei 4 und 1.
Was mache ich falsch? Ich vermute, beim Ausklammern, aber ich weiß es nicht. Danke für die Hilfe im Voraus.
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Hallo,
> Gegeben sei die Funktion f(x)= -1/2x³+ 2,5x² -2x.
> Berechnen Sie die Nullstellen.
> Ich habe die erste Nullstelle errechnet indem ich
> ausklammerte.
>
> Also (-1/2x²) + (2,5x) - (2) (*x) bedeutet x1= =0│0
>
Du meinst wohl das richtige, aber deine Schreibweisen sind ehrlich gesagt völlig unbrauchbar. Schreibe das so:
[mm] -\bruch{1}{2}x^3+\bruch{5}{2}x^2-2x=0 [/mm] <=>
[mm] x*\left(-\bruch{1}{2}x^2+\bruch{5}{2}x-2\right)=0 [/mm] =>
[mm] x_1=0
[/mm]
> Dann bleibt weiter noch f(x)=-1/2x² + 2,5x - 2 ---> (*2
> um mit pq Formel rechnen zu können)
>
> f(x)=-x² + 5x - 4
Auch das kann man so nicht machen. Die Funktion f ist im Zusammenhang der Aufgabe definiert, und außerdem macht es keinen Sinn, einen Faktor erneut als Funktion zu bezeichnen. Es ist
[mm] -\bruch{1}{2}x^2+\bruch{5}{2}x-2=0 [/mm] <=>
[mm] -x^2+5x-4=0
[/mm]
>
> Eingesetzt in die pq Formel errechne ich jetzt für x2,3 =
> -4│0 und -1│0, das ist aber genau Spiegelverkehrt, denn
> die Nullstellen wären bei 4 und 1.
>
> Was mache ich falsch?
Die pq-Formel gilt ausschließlich für quadratische Gleichungen der Form
[mm] x^2+px+q=0
[/mm]
Du musst also vor der Anwendung der Formel noch mit -1 multiplizieren, oder besser gleich zu Beginn mit -2.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:50 Mo 06.05.2013 | | Autor: | Kuise |
Danke, ich habs verstanden :)
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