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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:57 Di 04.03.2008 | | Autor: | Bart0815 |
| Aufgabe | | Nullstellenberechnung ggf. Linearfaktorzerlegung |
Hallo,
ich hätte mal folgende Frage:
ich habe folgende Funktion:
2x³-6x-4 diese habe ich durch 2 geteilt
x³-3x-2
Daraufhin habe ich eine Polynomdivision durchgeführt und als Ergebniss folgendes bekommen:
x²+2x+1
Wie bekomme ich nun die Nullstellen raus ? Linearfaktorzerlegung ? Wie funktioniert dies ?
Vielen Dank für eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 Di 04.03.2008 | | Autor: | Bart0815 |
Danke für die Antwort, aber p/q bekomme ich hierbei einfach nicht hin
Die Nullstellen sind -1/0 und 2/0, hab ich von der Zeichnung abgelesen, sollen wir aber rechnerisch bestimmen.
Wenn ich nun aber die p/q Formel anwende bekomme ich folgendes Ergeniss:
x²+2x+1
p/q = -1 +- Wurzel aus 1² -1
Daraus folgt -1 + 0 = -1
-1 - 0 = -1
Ist hier denn eine p/q Formel mögl. Habe doch in der Ausgangsformel 2x³-6x-4 kein x², sondern erst in der Formel die ich durch die Polynomdivision bekommen habe ???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:34 Di 04.03.2008 | | Autor: | SusaSch |
Hallo
Ich versuchs mal :) mit der pq formel
x 1,2 = (-p/2) [mm] \pm \wurzel{(p/2)-q}
[/mm]
x²+2x+1 = 0
x 1,2 = -1 [mm] \pm \wurzel{1^2-1}
[/mm]
x 1,2 = [mm] -1\pm [/mm] 0
y = 2x³-6x-4
Y = [mm] 2*(-1)^3 [/mm] -6*(-1)-4
y = 0
Da hast du doch deine Nullstelle N(-1/0)
Also ja die pq formel ist möglich. Um zu wissen ob man die pq formel anwenden kann, kommt es ja nur auf den term an. Egal wodurch er enstanden ist > Ich weiß hört sich dumm an ;). Du musst, nachdem du die polynomdividion gemacht hast mit dem term der herauskommt weiterrechnen. Bei deinem term ist die pq formel ideal.
LG Susi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:39 Di 04.03.2008 | | Autor: | Bart0815 |
Danke !!! Aber kannst du mir noch einen Tipp geben wie ich auf die zweite Nullstelle 2/0 komme ??
Ansonsten noch einen schönen Abend !!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:42 Di 04.03.2008 | | Autor: | SusaSch |
Hey
Da hab ich doch glatt ne frage. Wie hasr du ne polynomdivision gemacht ohne die 2te nullstelle ?
Lg Susi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:46 Di 04.03.2008 | | Autor: | Bart0815 |
Ach so, das hätte ich vielleicht vorher sagen sollen, ich habe die Zeichnung des Graphen vorliegen, daher weiß ich beide Nullstellen, weiß aber nicht wie ich diese Rechnerisch ermitteln kann. Auf -1/0 bin ich gekommen, aber bei der zweiten steh ich im Wald.
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Moin,
in deinem ersten Posting hast du geschrieben, du hättest Polynomdivision gemacht. Ich vermute mal du hast die Funktion durch (x-2) dividiert. Das bedeutet, du hast die zweite Nullstelle (2|0) durch ausprobieren rausgefunden. Damit hast du also beide Nullstellen: -1 und 2.
Gruß,
DerVogel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 Di 04.03.2008 | | Autor: | SusaSch |
Hey
Nochmal ein wenig was allgemeines. Bei der polynomdivision brauchs du von anfang an eine Nullstelle. Ohne die kannst du ne polynomdivision nicht durchführen! Bei uns hieß es immer man soll die erste nullstelle raten > also entweder ausprobieren oder mit nem grafikfähigen taschenrechner.
Du hast wahrscheinlich wie schon gesagt wurde durch (x-2) geteilt > d.h. du hast bereits eine nullstelle nämlich eben N(2/0)
LG Susi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 Di 04.03.2008 | | Autor: | Bart0815 |
Ja, richtig, aber müsste diese dann nicht auch rechnerisch zu bestimmen sein ??? Das diese beiden Nullstellen stimmen kann ich an der Zeichnung ablesen aber ich müsste sie dann doch auch in der p/q Formwl rausbekommen oder ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:56 Di 04.03.2008 | | Autor: | Bart0815 |
Ach, ich glaub ich habs jetzt doch noch begriffen, danke Leute !!!
So, jetzt hau ich mich ins Bett, einen schönen Abend noch euch allen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:57 Di 04.03.2008 | | Autor: | SusaSch |
Hey
Also meiner meinung nach geht das nicht. Eine der beiden nullstellen brauchst du von anfang an, da führt( zumindest für uns schüler) kein weg dran vorbei. Du kannst natürlich einfach die N(-1/0) vom taschenrechner ablesen und damit dann die andere NST ausrechnen. Merk dir einfach > bei polynomdivision musst du eine NST von anfang an haben um die anderen ausrechnen zu können > ob vom Taschenrechner abgelesen oder sonstwie ist egal.
LG Susi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:00 Di 04.03.2008 | | Autor: | Bart0815 |
Ja, SusaSch, du hast recht, ich hab auch nochmal in alten Unterlagen geblättert, danke für deine Hilfe !!!
Schönen Abend noch !!
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
p-q-Formel