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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Nullstellen:
[mm] 4b\bruch{1-2\bruch{s^2}{a^2}}{\wurzel{1-\bruch{s^2}{a^2}}}
[/mm]
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Hallo, ich bin mir bei meiner Rechnung unsicher:
[mm] 4b\bruch{1-2\bruch{s^2}{a^2}}{\wurzel{1-\bruch{s^2}{a^2}}}=0
[/mm]
[mm] 4b(1-2\bruch{s^2}{a^2})=\wurzel{1-\bruch{s^2}{a^2}}
[/mm]
wie gehe ich jetzt am besten vor?
gruß Alex
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Hallo capablanca,
> Bestimmen Sie die Nullstellen:
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> [mm]4b\bruch{1-2\bruch{s^2}{a^2}}{\wurzel{1-\bruch{s^2}{a^2}}}[/mm]
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> Hallo, ich bin mir bei meiner Rechnung unsicher:
>
> [mm]4b\bruch{1-2\bruch{s^2}{a^2}}{\wurzel{1-\bruch{s^2}{a^2}}}=0[/mm]
>
> [mm]4b(1-2\bruch{s^2}{a^2})=\wurzel{1-\bruch{s^2}{a^2}}[/mm]
Wenn Du irgendwas mit 0 multiplizierst, dann bleibt das bei 0.
Daher hast Du hier nur die Gleichung
[mm]4b(1-2\bruch{s^2}{a^2})=\red{0}[/mm]
zu betrachten.
Wobei darauf zu achten ist, daß diese Nullstellen,
keine Nullstellen von
[mm]\wurzel{1-\bruch{s^2}{a^2}}[/mm]
sind.
>
> wie gehe ich jetzt am besten vor?
>
> gruß Alex
>
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:35 Mo 07.12.2009 | | Autor: | capablanca |
Danke für die schnelle Antwort, ich wollte noch eine Frage Stellen und bin beim aufschreiben auf die Lösung gekommen:
$ [mm] 4b(1-2\bruch{s^2}{a^2})=\red{0} [/mm] $
[mm] 4b-8b\bruch{s^2}{a^2}=\red{0}
[/mm]
[mm] 4b-\bruch{8b*s^2}{a^2}=0
[/mm]
[mm] 4b-\bruch{8b}{a}*\bruch{s^2}{a}=0
[/mm]
[mm] 4b=\bruch{8b}{a}*\bruch{s^2}{a}
[/mm]
[mm] \bruch{4b}{s^2}=\bruch{8b}{a}*\bruch{1}{a}
[/mm]
[mm] s^2=\bruch{a}{8b}*{a}
[/mm]
[mm] s^2=\bruch{a^2*4b}{8b}
[/mm]
[mm] s=\bruch{a}{\wurzel{2}}
[/mm]
danke!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:04 Mo 07.12.2009 | | Autor: | MathePower |
Hallo capablanca,
> Danke für die schnelle Antwort, ich wollte noch eine Frage
> Stellen und bin beim aufschreiben auf die Lösung
> gekommen:
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> [mm]4b(1-2\bruch{s^2}{a^2})=\red{0}[/mm]
>
> [mm]4b-8b\bruch{s^2}{a^2}=\red{0}[/mm]
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> [mm]4b-\bruch{8b*s^2}{a^2}=0[/mm]
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> [mm]4b-\bruch{8b}{a}*\bruch{s^2}{a}=0[/mm]
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> [mm]4b=\bruch{8b}{a}*\bruch{s^2}{a}[/mm]
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> [mm]\bruch{4b}{s^2}=\bruch{8b}{a}*\bruch{1}{a}[/mm]
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> [mm]s^2=\bruch{a}{8b}*{a}[/mm]
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> [mm]s^2=\bruch{a^2*4b}{8b}[/mm]
>
> [mm]s=\bruch{a}{\wurzel{2}}[/mm]
Das ist nur eine Lösung.
Die Lösung [mm]s=-\bruch{a}{\wurzel{2}}[/mm]
erfüllt auch die Gleichung
[mm]4b(1-2\bruch{s^2}{a^2})=0[/mm]
>
> danke!
Gruss
MathePower
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