matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSchul-AnalysisNullstellenbestimmung !!
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Schul-Analysis" - Nullstellenbestimmung !!
Nullstellenbestimmung !! < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Nullstellenbestimmung !!: Wichtige Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 Di 03.05.2005
Autor: steph

Hallo an alle Mathematiker

Ich habe folgende Aufgabe

f(x)= [mm] (1/2x^2+1) (x^2-x-3/4) [/mm]

bekomm ich einmal [mm] x^2 [/mm] = -2 raus und 1,5 sowie -0,5.

Frage: Kann ich das nun auch faktorisieren, wenn ja, Wie ????



und meine zweite Frage:

Ich habe diese Funktion:

[mm] 1/16(16x^4+32x^3+27) [/mm]

Also dann muss man zweimal die Polynomdivision machen:

und dann bekomm ich raus als Nullstelle x1 = -1,5 und zwar doppelt !!

So, wie faktorisiere ich jetzt das ????

Über iene baldige Antwort würde ich mich freuen !!

gruss
steph








        
Bezug
Nullstellenbestimmung !!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:40 Di 03.05.2005
Autor: Bastiane

Hallo steph!

> Ich habe folgende Aufgabe
>  
> f(x)= [mm](1/2x^2+1) (x^2-x-3/4)[/mm]
>  
> bekomm ich einmal [mm]x^2[/mm] = -2 raus und 1,5 sowie -0,5.

Leider ist deine Funktion missverständlich - benutze doch bitte mal den Formeleditor! Außerdem hast du gar nicht geschrieben, wofür du die Werte erhältst - möchtest du Nullstellen berechnen oder was hast du da gemacht??
  

> Frage: Kann ich das nun auch faktorisieren, wenn ja, Wie
> ????

Klar - wenn deine Ergebnisse stimmen, dann könntest du das schreiben als:
f(x)=(x+2)(x-1,5)(x+0,5)
vorausgesetzt, deine Ergebnisse sollten die Nullstellen der Funktion sein...

> und meine zweite Frage:
>  
> Ich habe diese Funktion:
>  
> [mm]1/16(16x^4+32x^3+27)[/mm]
>  
> Also dann muss man zweimal die Polynomdivision machen:
>  
> und dann bekomm ich raus als Nullstelle x1 = -1,5 und zwar
> doppelt !!

Wieso bekommst du das doppelt raus? Ich bekomme es nur einmal raus. Und wenn du dir den Graphen der Funktion mal anschaust, wirst du sehen, dass es auch nur eine Nullstelle gibt.

> So, wie faktorisiere ich jetzt das ????

Normalerweise wäre das bei einer zweifachen Nullstelle so:
[mm] (x+1,5)^2, [/mm] denn das ist ja das Gleiche, wie (x+1,5)(x+1,5), also hättest du zweimal die Nullstelle x=-1,5

Bitte überprüfe deinen Rechnungen noch einmal - oder gib uns mal deinen Rechenweg an. Dann können wir dir bestimmt noch besser helfen.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]


Bezug
                
Bezug
Nullstellenbestimmung !!: RÜCKFRAGE !!!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:00 Di 03.05.2005
Autor: steph

Danke scohnmal bastiane

die erste kapier ich, aber bei der zweiten stimmt es schon, es kommt eine Nullstelle raus nämlich -1,5 und diese ist bei mir DOPPELT !!

Aber wenn man das Faktorisierte ausmultipliert,müsste ja eigentlich die obige funktion nämlich [mm] 1/16(16x^4+32x^3+27) [/mm] rauskommen. Aber das geht ja nicht wenn man nur [mm] (x+1,5)^2 [/mm] schreibt....

grusss
steph



Bezug
                        
Bezug
Nullstellenbestimmung !!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 Di 03.05.2005
Autor: banachella

Hallo!

Ich bekomme auch eine doppelte Nullstelle bei $-1,5$ raus, sowie zwei komplexe Nullstellen: [mm] $\bruch{1}{2}(1\pm i\sqrt{2})$. [/mm]
Entsprechend kannst du das Polynom dann auch faktorisieren. [mm] $\bruch{1}{16}(16x^4+32x^3+27)=(x+\bruch{3}{2})^2(x^2-x+\bruch{3}{4})$. [/mm]

Gruß, banachella

Bezug
                                
Bezug
Nullstellenbestimmung !!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:46 Di 03.05.2005
Autor: NanoSusi

Ich bin zum gleichen Ergebniss gekommen, bis auf eine kleine Ungenauigkeit:

[mm]\bruch{1}{16}(16x^4+32x^3+27)=(x+\bruch{3}{2})^2(x^2-x+\bruch{3}{4})[/mm].
  
Gruß, Nanosusi


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]