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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:11 Mi 10.01.2007 | | Autor: | Thorsten |
| Aufgabe | f(x) = 10x - [mm] e^x
[/mm]
Schnittpunkte mit der x-Achse? |
Hallo!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt. Ich schaffe es nicht, die Nullstellen zu berechnen. Zwei gedankliche Ansätze habe ich:
1) 10x - [mm] e^x [/mm] = 0 / [mm] +e^x
[/mm]
10x = [mm] e^x [/mm] / ln
ln10 + ln x = x * ln e / ln e = 1 also:
ln10 + ln x = x / -ln10 ; -ln x
x - ln x - ln10 = 0 [mm] \Rightarrow [/mm] hier weiss ich nicht weiter
2) Manchmal kann man ja auch substituieren?!
Das würde z. B. bei f(x) = e^(2x) + 6 + [mm] e^x [/mm] funktionieren.
[mm] e^x [/mm] = z [mm] \Rightarrow z^2 [/mm] + z + 6 = 0 (pq-Formel usw.)
Aber hier hift dies wohl nicht?!
Per Programm kann man [mm] x_{1}= [/mm] 0,11 und [mm] x_{2}=3,58 [/mm] berechnen.
Vorweg ein dickes Dankeschön für euer Bemühen!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:45 Mi 10.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast alles versucht, was man hier kann!
ES GIBT KEINE explizite Lösung.
d.h. du brauchst ein numerisches Verfahren, was du wohl Programm nennst. Üblicherweise verwendet man das newtonverfahren, um eine Näherungslösung zu finden, wenn ihr das gelernt habt, solld as hier wohl angewendet werden, oder ihr dürft ein fertiges Programm verwenden.
Gruss leduart
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