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Forum "Uni-Lineare Algebra" - ON-Basis ergänzen
ON-Basis ergänzen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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ON-Basis ergänzen: Aufgabe/Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:08 Mo 10.12.2007
Autor: mathematik_graz

Aufgabe
Ergänze ( 1/3 ; 2/3 ; 2/3 ) zu einer ON-Basis von R3 (mit Standardskalarprodukt) mit Hilfe des Schmidt'sche Orthonormalisierungsverfahren.

Mein Problem ist, dass ich das Verfahren ohne Probleme anwenden könnte, wenn ich 3 Vektoren gegeben hätte.
Hier weiß ich aber nicht ob ich mit irgendwelchen beliebigen vektoren ich ergänzen darf und dann aus diesen die ON-Basis berechne oder ob ich die 2 anderen vektoren die nötig sind, irgendwie anders berechnen kann!

lg

DANKE
        
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ON-Basis ergänzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:16 Mo 10.12.2007
Autor: cutter

Hi
sowie ich das verstehe sollst du eine Basis herstellen.
Also nimm dir zwei Vektoren (z.B. (1,0,0) ; (0,1,0) ) und dann leg los :)
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ON-Basis ergänzen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:15 Mo 10.12.2007
Autor: mathematik_graz

naja ich glaube so leicht kann man es sich da nicht machen. weil wenn ich diese vektoren nehme, dann hab ich die ON Basis auch sofort und was wäre zu leicht.

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ON-Basis ergänzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:18 Mo 10.12.2007
Autor: Kroni

Hi,

sicher, dass du dann schon deine ON hast?! Nach meiner Rechnung stehen die beiden vorgeschlagenen Vektoren nicht senkrecht auf deinem Vektor.

LG

Kroni
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ON-Basis ergänzen: Frage (für Interessierte)
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 16:53 Mo 10.12.2007
Autor: mathematik_graz

ja dass man da noch ganz ein bischen was tun muss ist mir klar,aber das kann einfach nicht allles sein!


(1,0,0) - (0,1,0) und 1/2*(0,0,2)

und ich soll dann die Koordinatn der ursprünglichen Vektoren angeben und die wären dann auch noch einfach die vektoren!
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ON-Basis ergänzen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:48 Di 11.12.2007
Autor: chris123

hallo!
ich sitze an der selben aufgabe und komme nicht weiter, ich muss noch die koordinaten der standartbasisvektoren bezüglich dieser basis bestimmen. sind das einfach nur die standartvekroen?
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ON-Basis ergänzen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:10 Mi 12.12.2007
Autor: mathematik_graz

Naja ich denke wir sollten dann einfach die koordinaten der urspürnglichen vekotoren zu ON Basis berechnen und wenn du es gleich machst wie ich dann stehen sie sowieso schon da.
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ON-Basis ergänzen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:57 Mi 12.12.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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