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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:23 Mi 27.02.2013 | | Autor: | Feli_na |
Hallo ihr Lieben!
Ich mache grade Übungsblätter zur Vektorrechnung und bin über zwei Sachen gestolpert. Ich schreibe jetzt einfach mal beides hier in eine Frage, das ist denke ich mal unkomplizierter :) und vielleicht kann ja jemand beides beantworten.
Also das erste ist zum skizzieren von Mengen.. das sind ja meistens irgendwelche Kreise oder Ellipsen. Jetzt habe ich hier aber gegeben [mm] M:max{(|x-1|,|y+2|)\le2} [/mm] Ich kann damit überhaupt nichts anfangen und habe so was irgendwie noch nie gesehen.. was ist das bitte :D?
Das zweite ist zu ONBs. Wenn ich zum Beispiel ONB [mm] \mathcal{A}={ \vec{a},\vec{b} } [/mm] bestimmen soll von einer Ebene E die in Koordinatendarstellung gegeben ist. Dann forme ich immer um, dass ich den ganzen Spaß in Parameterdarstellung habe und dann habe ich ja zwei Richtungsvektoren. Einen normiere ich dann und berechne den anderen dann indem ich davon den normierten vektor multipliziert mit dem skalarprodukt aus eben dem und dem 2. richtungsvektor.. und dann normiere ich das wieder. dann habe ich ja zwei vektoren. ist das richtig so? vorallem der anfang, dass man einfach die richtungsvektoren bestimmt und mit denen weiter rechnet?
vielen lieben Danke für jede Hilfe ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 Mi 27.02.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Also das erste ist zum skizzieren von Mengen.. das sind ja
> meistens irgendwelche Kreise oder Ellipsen. Jetzt habe ich
> hier aber gegeben [mm]M:max{(|x-1|,|y+2|)\le2}[/mm] Ich kann damit
> überhaupt nichts anfangen und habe so was irgendwie noch
Wenn [mm] max{(|x-1|,|y+2|)\le2}[/mm] [/mm] muss offensichtlich [mm] |x-1|\le [/mm] 2 sein, das zeichnet man zuerst als Streifen zwischen x=-1 und x=3
dann muss zusatzlich [mm] |y+2|\le [/mm] 2 sein und du zeichnest den streifen, dann der Durchschnitt der 2. ein Rechteck.
Wenn man gar nichz mit ner menge zurecht kommt, sieht man erstmal den einen oder anderen Punkt nach, z.(0,0), (0,1) usw. dann sieht man schnell. welche Punkte drin liegen und sieht das allgemeine.
> Das zweite ist zu ONBs. Wenn ich zum Beispiel ONB
> [mm]\mathcal{A}={ \vec{a},\vec{b} }[/mm] bestimmen soll von einer
> Ebene E die in Koordinatendarstellung gegeben ist. Dann
> forme ich immer um, dass ich den ganzen Spaß in
> Parameterdarstellung habe und dann habe ich ja zwei
> Richtungsvektoren. Einen normiere ich dann und berechne den
> anderen dann indem ich davon den normierten vektor
> multipliziert mit dem skalarprodukt aus eben dem und dem 2.
> richtungsvektor.. und dann normiere ich das wieder. dann
> habe ich ja zwei vektoren. ist das richtig so? vorallem der
> anfang, dass man einfach die richtungsvektoren bestimmt und
> mit denen weiter rechnet?
Das ist eine gute Möglichkeit, allerdings ist es meist schneller 2 auf dem Normalenvektor senkrechte orthogonale vektoren zu finden, aber das ist Geschmacksache.
Gruss leduart
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