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OR / Lineare Optimierung: LO mehrerer Produkte
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:21 Mi 18.10.2006
Autor: markusschei

Aufgabe
aus:

http://tmorgenstern.hs-harz.de/OR/lop_ws03_a02.pdf

W. Rödder: Operations Research FernUni-Hagen
Ein Aluminiumproduzent will 2 000 kg einer Aluminiumlegierung zu
minimalen Kosten herstellen.
Neben fünf Schrottsorten S1, . . . , S5 stehen reines Aluminium und reines
Silizium zur Verfügung. Die Preise der Schrottsorten sind: 0.03,
0.08, 0.17, 0.12 und 0.15 GE pro kg und 0.21 und 0.38 GE pro kg für
das Aluminium und das Silizium.
Die Analysen der Einsatzstoffe in % können folgender Tabelle entnommen
werden:

Stoff S1 S2 S3 S4 S5 rAl rSi
Fe 15 4 2 4 2 1 3
Cu 3 5 8 2 6 1 -
Mn 2 4 1 2 2 - -
Mg 2 3 - - 1 - -
Al 70 75 80 75 80 97 -
Si 2 6 8 12 2 1 97
sonst 6 3 1 5 7 - -

Die Mindest- und Maximalen Schrotteinsatzmengen sind:
Stoff S1 S2 S3 S4 S5
min - - 400 100 -
max 200 750 800 700 1 500

An die Analyse der Legierung werden Qualitätsanforderungen gestellt:
Fe  3% Cu  5%
Mn  2% Mg  1.5%
Si  12.5% Si  15%
Al  75%
Bestimmen Sie die kostenminimale Faktoreinsatzkombination. Interpretieren
Sie die Ergebnisse ökonomisch.

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: www.uni-protokolle.de

Hi zusammen,

oben stehendes Optimierungsproblem ist quasi Standard für die Verwendung von LP-Programmen und auch relativ einfach umzusetzen. Ich möchte jedoch noch einen Schritt weitergehen und verschiedene Aluminiumlegierungen einführen, die unterschiedliche Qualitäten (sprich Anforderungen an die Metallmengen) und die unterschiedliche Absatzpreise haben. D.h. es soll nicht nur die Produktion von 2000 kg AL1 optimiert werden, sondern die Produktion eines Pools AL1, AL2, ..., ALn unter Berücksichtigung verschiedener Absatzpreise.

Hat jemand einen Tipp, wie die Bedingungsmatrix hier aussehen könnte?

Vielen Dank im voraus für alle Überlegungen!

Soweit schöne Grüße,

Markus

        
Bezug
OR / Lineare Optimierung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Sa 18.11.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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