matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenTopologie und GeometrieObjekte im 3D-Raum
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Topologie und Geometrie" - Objekte im 3D-Raum
Objekte im 3D-Raum < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Objekte im 3D-Raum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:28 Sa 13.11.2021
Autor: senmeis

Hi,

welche Objekte werden mit x + y + z = c im 3D-Raum beschrieben? Ebenen?


        
Bezug
Objekte im 3D-Raum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:04 Sa 13.11.2021
Autor: fred97


> Hi,
>  
> welche Objekte werden mit x + y + z = c im 3D-Raum
> beschrieben? Ebenen?
>  

Ja, für jedes c erhältst Du eine Ebene


Bezug
        
Bezug
Objekte im 3D-Raum: Anschaulich
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:34 Sa 13.11.2021
Autor: HJKweseleit

Du kannst dir die Ebene anschaulich so vorstellen:

Wenn x und y beide 0 sind, befindest du dich auf der z-Achse, und die Gleichung gibt z=c.
Wenn x und z beide 0 sind, befindest du dich auf der y-Achse, und die Gleichung gibt y=c.
Wenn y und z beide 0 sind, befindest du dich auf der x-Achse, und die Gleichung gibt x=c.

Du kannst also auf allen drei Achsen jeweils bei c einen Punkt markieren und die drei Punkte als "Befestigungen" einer Zeltplane in einer Raumecke auffassen (natürlich geht die mathematische Ebene durch die Wände weiter ins Unendliche).

[Dateianhang nicht öffentlich]

Würde z.B. vor z der Faktor 2 stehen, erhieltest du im ersten Fall:
Wenn x und y beide 0 sind, befindest du dich auf der z-Achse, und die Gleichung gibt 2z=c, also z=c/2. Der Punkt auf der z-Achse wäre nur noch auf halber Höhe, die anderen beiden blieben gleich.


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Objekte im 3D-Raum: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Mo 15.11.2021
Autor: senmeis

Vielen Dank.

Bezug
                
Bezug
Objekte im 3D-Raum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:14 Di 16.11.2021
Autor: senmeis

Danke. Was ist mit [mm] x^4 [/mm] + [mm] y^4 [/mm] + [mm] z^4 [/mm] = c oder [mm] x^6 [/mm] + [mm] y^6 [/mm] + [mm] z^6 [/mm] = c? Rechteckförmig oder was?

Bezug
                        
Bezug
Objekte im 3D-Raum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:33 Di 16.11.2021
Autor: fred97


> Danke. Was ist mit [mm]x^4[/mm] + [mm]y^4[/mm] + [mm]z^4[/mm] = c oder [mm]x^6[/mm] + [mm]y^6[/mm] + [mm]z^6[/mm]
> = c? Rechteckförmig oder was?

Spielen mit Wolfram:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E10%2By%5E10%2Bz%5E10%3D1



Bezug
                        
Bezug
Objekte im 3D-Raum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:08 Do 18.11.2021
Autor: Al-Chwarizmi


> Danke. Was ist mit [mm]x^4[/mm] + [mm]y^4[/mm] + [mm]z^4[/mm] = c oder [mm]x^6[/mm] + [mm]y^6[/mm] + [mm]z^6[/mm]
> = c? Rechteckförmig oder was?


Das gibt bestimmte Arten von geschlossenen Flächen, die topologisch einer Kugelfläche (Sphäre) äquivalent sind, aber mit wachsendem (geradzahligen) Exponent mehr und mehr einer würfelförmigen Fläche annähern.

Probier das Ganze vielleicht mal erst im Zweidimensionalen aus, also etwa mit Kurven der Art

         $ [mm] x^{2k} [/mm] + [mm] y^{2k} [/mm] = 1 $

mit $ k [mm] \in \IN$ [/mm] .

Natürlich kann man dabei auch den schlauen Wolf Ram-Alpha zu Rate ziehen.


LG   Al-Chw.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]