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| Aufgabe | Ist κ∆ sehr nahe Null, dann gilt die vereinfachte Ungleichung
||∆x|| / ||x|| <= cond(A)*(||∆A|| / ||A|| + ||∆b|| / ||b||)
Lösen Sie die folgenden linearen GS mit Hilfe des Gauß-Algorithmus und geben
Sie den maximalen absoluten Fehler der Lösung an, wenn der relative Fehler der
Matrix A und des Vektors b jeweils maximal 5*10-6 beträgt:
A = [2 3 -1;2 1 -1; -4 2 1]
b = [0 2 -9]'
Erklären Sie den maximal möglichen Fehler in der Lösung näherungsweise
durch die Angabe der Anzahl der richtigen Dezimalstellen der
Lösungskomponenten. |
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Hallo liebe Mathe-Community,
wir sollen die obige Aufgabenstellung mit Octave lösen. Es soll dabei ein Fehler simuliert werden.
Kurzum: Ich verstehe die Aufgabe nicht.
Soweit meine Idee:
Zunächst das Gleichungssystem so lösen wie es da steht. Als Ergebnis erhält man einen Spaltenvektor "x".
Nun addiert man auf jede Komponente der Matrix "A" bzw. des Vektors "b" einen sehr kleinen Wert (z.B. 5*10^-6).
Nun löse ich das "fehlerbehaftete" Gleichungssystem.
Und dann?
Vielen vielen Dank!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 01.11.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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