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Olympiade Aufgabe: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:05 So 20.09.2009
Autor: maestro11

Aufgabe
Es treffen sich 2 Mathematiker A und B.
A: Wie viele Kinder hast du?
B: 3
A: Wie alt sind sie?
B: Die Summe des Alters der drei Kinder beträgt 13.
A: Ich brauche noch mehr Informationen!
B: Das Produkt von ihrem Alter ist gleich der Anzahl der Fenster in diesem Haus.
A: Ich brauche noch mehr Informationen.
B: Mein ältester Sohn hat rote Haare.
A: Jetzt ist es mir klar!

Wie alt sind die Kinder?

Hallo
ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Es handelt sich dabei um eine alte Aufgabe von der russischen Mathematikolympiade (etwa das Jahr 2001).
Ich hab nur rausgefunden, dass man weiss eben weiss, dass das Alter der Kinder im Bereich der ganzen Zahlen liegt.
Durch das Aufstellen von Gleichungen komm ich nicht weiter.

Bin sehr dankbar für eure Hillfe !

Ich habe diese Aufgabe in keinem anderen Forum gestellt.
Mfg

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Olympiade Aufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:41 So 20.09.2009
Autor: Niladhoc

Hallo,

du musst hier anscheinend das Alter der Kinder in Abhängigkeit der Anzahl der Fenster "ausrechnen", dies ist meines Erachtens aber eher ein durchprobieren, kannst ja deine Ansätze posten wenn dir noch etwas fehlt.

lg

Bezug
                
Bezug
Olympiade Aufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:21 Di 22.09.2009
Autor: maestro11

Das habe ich auch schon rausgekriegt.
Bloss es fehlt eben der Lösungsweg und durch probieren ist es ja nicht gerade schwer, finde ich.
Mfg

Bezug
                        
Bezug
Olympiade Aufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:44 Di 22.09.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Das habe ich auch schon rausgekriegt.
>  Bloss es fehlt eben der Lösungsweg und durch probieren
> ist es ja nicht gerade schwer, finde ich.
>  Mfg


Hallo maestro,

man muss bei dieser Aufgabe auch ein Stück weit
"probieren". Es gibt längst nicht für alle mathemati-
schen Fragen eine Lösungsformel.
Allerdings liegen die wesentlichen Ideen zur
Lösung dieser Aufgabe doch nicht im Probieren,
sondern in der Logik.

Wenn du eine Lösung durch Probieren nicht schwer
findest, dann zeig doch mal deine Probierlösung !

LG


Bezug
        
Bezug
Olympiade Aufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:30 Mi 23.09.2009
Autor: Teufel

Hi!

Durch Aufstellen von Gleichungen kommt man hier leider nicht weit.
Hier muss man wirklich verschiedene Kombinationen ausprobieren.
Wenn du (am besten alle relevanten) Tripel aufgeschrieben hast, guck dir mal die Produkte der Alter an.
Mathematiker A kann ja mit dem Produkt nichts anfangen, was könnte das also bedeuten?

[anon] Teufel

Bezug
        
Bezug
Olympiade Aufgabe: Mängel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:56 Mi 23.09.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Es treffen sich 2 Mathematiker A und B.

>  A: Wie viele Kinder hast du?
>  B: 3
>  A: Wie alt sind sie?
>  B: Die Summe des Alters der drei Kinder beträgt 13.
>  A: Ich brauche noch mehr Informationen!
>  B: Das Produkt von ihrem Alter ist gleich der Anzahl
>     der Fenster in diesem Haus.
>  A: Ich brauche noch mehr Informationen.
>  B: Mein ältester Sohn hat rote Haare.
>  A: Jetzt ist es mir klar!
>  
> Wie alt sind die Kinder?

>  Hallo
>  ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Es handelt sich
>  dabei um eine alte Aufgabe von der russischen
>  Mathematikolympiade (etwa das Jahr 2001).
>  Ich hab nur rausgefunden, dass man eben weiss, dass
>  das Alter der Kinder im Bereich der ganzen Zahlen liegt.
>  Durch das Aufstellen von Gleichungen komm ich nicht
>  weiter.


Hallo zusammen !

ich finde, dass die Aufgabe gewisse Mängel hat
und frage mich, ob sie in der damaligen Mathe-
Olympiade wirklich genau so formuliert war.

1.) Falls mit "diesem Haus" dasjenige gemeint
    sein sollte, in welchem sich die Mathematiker
    gerade befinden, müsste A entweder schon
    wissen, wie viele Fenster es hat, oder er
    müsste Gelegenheit bekommen, rings um
    das Haus zu gehen, um die Fenster zu zählen.
    Gemeint war also offenbar ein Reihenhaus
    an der gegenüberliegenden Strassenseite,
    dessen einzige Fassade mit allen Fenstern
    klar sichtbar war, so dass A sie zählen konnte.

2.) Nach meiner bescheidenen Ansicht reicht
    auch die Angabe über den "ältesten Sohn"
    nicht aus, um zu einer hieb- und stichfesten
    Antwort zu kommen. Beispielsweise müssen
    Zwillinge nicht das gleiche Geschlecht haben,
    und auch wenn es nur eineiige Zwillinge gäbe:
    zwei Geschwister, welche beispielsweise beide
    "5-jährig sind", müssen gar nicht unbedingt
    Zwillinge sein, sondern könnten z.B. im Abstand
    von 10 Monaten zur Welt gekommen sein ...
    Dann wäre von den beiden Kindern auch
    klar eines älter als das andere, obwohl
    beide während etwa 2 Monaten als "Fünfjährige"
    gelten. Falls A und B echte Mathematiker sind,
    sollten ihnen solche Feinheiten nicht entgehen.
    Der "älteste Sohn" eines Mathematikers
    könnte allenfalls auch sein einziger sein ...


LG    Al-Chwarizmi


Bezug
        
Bezug
Olympiade Aufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:20 Mi 23.09.2009
Autor: chrisno


>  A: Wie viele Kinder hast du?
>  B: 3
>  A: Wie alt sind sie?
>  B: Die Summe des Alters der drei Kinder beträgt 13.

Nun produziere bitte die Liste.
0  0  13 fällt weg wegen der nächsten Antwort,
         wir schließen mal ein fensterloses Haus aus,
         das könnte voreilig sein.
1  1  11 und nun bitte weiter machen

>  A: Ich brauche noch mehr Informationen!
>  B: Das Produkt von ihrem Alter ist gleich der Anzahl der
> Fenster in diesem Haus.

Also kommt in die Tabelle dahinter noch das Produkt,

>  A: Ich brauche noch mehr Informationen.

offensichtilich gibt es mehrere Alterskombinationen,
die das gleiche Produkt liefen, suche diese aus der Liste aus.

>  B: Mein ältester Sohn hat rote Haare.

Diese Alterskombinationen unterscheiden sich, indem in einer die größte Zahl nur einmal vorkommt, in den anderen aber nicht.

>  A: Jetzt ist es mir klar!

Weiteres erst, wenn Du Deinen Teil der Arbeit machst.

>  


Bezug
                
Bezug
Olympiade Aufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:00 Do 24.09.2009
Autor: reverend

Hallo chrisno,

gut gebrüllt, Löwe.

Wenn man dann aber den Teil der Arbeit macht, die hier noch nicht gezeigt ist, stellen sich schließlich aber doch die Fragen, die Al-Chwarizmi aufgeworfen hat.

Wie genau also ist die Aufgabe wiedergegeben?

(NB: ich schreibe dies als Mitteilung, weil ich vorerst nicht auf eine Reaktion des/der ursprünglich Anfragenden zu hoffen wage.)

Liebe Grüße
reverend

Bezug
                        
Bezug
Olympiade Aufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:23 Do 24.09.2009
Autor: chrisno

Wo ist das Problem? Das dauert keine zehn Minuten und dann ist es feritg. Ich habe 14 Alterskombinationen auf dem Zettel. Daher kann ich nicht glauben, dass es sich um eine Aufgabe der Mathematikolympiade handelt. Vielleicht gab es einen Wettbewerb für Grundschüler?

Zu der Bemerkung von Al..
Stimmt alles.
Doch nimm mal an, dass es sich um das Haus von A handelt, von dem er weiss, wieviel Fenster es hat. Also: "Dein Haus" anstelle von "dieses Haus".
Das Zwillingsproblem hat A so gelöst:
"Der Hinweis, dass es einen ältesten Sohn gibt, soll mir helfen den richtigen der verbleibenden Fälle zu finden. Also ist es ein Hinweis darauf, dass die beiden älteren Kinder nicht das gleiche Alter in vollendeten Lebensjahren haben."


Bezug
                                
Bezug
Olympiade Aufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:55 Do 24.09.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Wo ist das Problem? Das dauert keine zehn Minuten und dann
> ist es feritg. Ich habe 14 Alterskombinationen auf dem
> Zettel. Daher kann ich nicht glauben, dass es sich um eine
> Aufgabe der Mathematikolympiade handelt. Vielleicht gab es
> einen Wettbewerb für Grundschüler?
>  
> Zu der Bemerkung von Al..
> Stimmt alles.
> Doch nimm mal an, dass es sich um das Haus von A handelt,
> von dem er weiss, wieviel Fenster es hat. Also: "Dein Haus"
> anstelle von "dieses Haus".
>  Das Zwillingsproblem hat A so gelöst:
>  "Der Hinweis, dass es einen ältesten Sohn gibt, soll mir
> helfen den richtigen der verbleibenden Fälle zu finden.
> Also ist es ein Hinweis darauf, dass die beiden älteren
> Kinder nicht das gleiche Alter in vollendeten Lebensjahren
> haben."


In der Aufgabe stand, dass B 3 Kinder hat. Würde
er nun sagen, dass sein ältestes Kind rothaarig ist,
wäre alles ok, man dürfte wohl annehmen, dass auch
Mathematiker nicht darauf beharren, das zuerst geborene
Zwillingskind als "älter" als das andere zu bezeichnen.
Weil B aber nur etwas über einen "ältesten Sohn" sagte,
ergibt sich wieder eine Patt-Situation. Die Kinder könnten
z.B. Katinka und Boris (Zwillinge) und der jüngere Iwan
sein. Boris rothaarig, Iwan in seinem zarten Alter noch
blond.

LG    Al-Chw.    


Bezug
        
Bezug
Olympiade Aufgabe: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Mi 21.10.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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