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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:45 So 01.07.2007 | | Autor: | TRANSLTR |
| Aufgabe | | Ein Flugzeug, der in 150m Entfernung mit der Geschwindigkeit 300m/s vorbeifliegt, wird mit einer unbewegt gehaltenen Kamera von 0.045m Objektivbrennweite photographiert. Welche Strichlänge weise die "Bildpunkte" auf, welche die Belichtungszeit 0.002s beträgt? |
Gegeben:
g1 = 150m
f = 0.045m
t = 0.002s
v = 300m/s
Gesucht:
[mm] \Delta [/mm] b
Ich habe zuerst die zwei Bildweiten ausgerechnet und die Differenz daraus genommen.
[mm] \bruch{1}{f} [/mm] = [mm] \bruch{1}{g} [/mm] + [mm] \bruch{1}{b}
[/mm]
[mm] b_{1} [/mm] = [mm] \bruch{g_{1} * f}{g_{1} - f}
[/mm]
= 0.04501m
Das Flugzeug ist ja jetzt weitergeflogen, die Gegenstandsweite hat sich also verlängert.
[mm] g_{2} = g_{1} [/mm] + v * t = 150.6m
Gleiches Spiel:
[mm] b_{2} [/mm] = [mm] \bruch{g_{2} * f}{g_{2} - f}
[/mm]
= 0.04501m
Es ergibt sich als [mm] \Delta [/mm] b = 0 !!
Die Lösung sollte aber 0.18mm sein! Ich bekomme sie nicht, auch wenn ich jetzt mehr Stellen ausrechne.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:55 So 01.07.2007 | | Autor: | ardik |
Hallo TRANSLTR,
Du denkst viel zu kompliziert (und bist einem kleinen Denkfehler aufgesessen)!
Das Flugzeug fliegt vorbei, es fliegt nicht weg. Es fliegt also senkrecht zur optischen Achse, die Gegenstandsweite verändert sich also nicht (bzw. vernachlässigbar wenig).
Die Fragestellung reduziert sich also darauf, welche Strecke das Flugzeug in 0,002s zurücklegt und wie diese Strecke dann abgebildet wird.
Schöne Grüße
ardik
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:35 So 01.07.2007 | | Autor: | TRANSLTR |
Also dann wäre s = v * t, also 0.6 m ?? Die Antwort lautet aber 0.18mm!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:09 So 01.07.2007 | | Autor: | ardik |
Hallo TRANSLTR,
> Also dann wäre s = v * t, also 0.6 m ??
Das ist lediglich die Strecke, die das Flugzeug real zurückgelegt hat.
Ich habe vorhin noch eine Fehlende "Ecke" übersehen.
Du hattest anfangs ganz korrekt die Bildweite, also den Abstand der Bildebene von der Linsenebene berechnet. Gefragt ist aber nach der Bildgröße.
Dabei sind die 0,6m letztlich die Gegenstands"größe", die abgebildet wird, so dass Du die Bildgröße mit der Linsengleichung berechnen kannst.
Linsengleichung: [mm] $\bruch{B}{G}=\bruch{b}{g}$
[/mm]
Schöne Grüße
ardik
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