Optimale Reihenfolge bei 7000! < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:11 Mo 12.01.2009 | | Autor: | Kupfer |
| Aufgabe | Die Montage eines Produkts besteht aus 7000 einzelnen Arbeitsgängen. Dazu stehen s Arbeitsstationen (AS1, ..., ASs) zur Verfügung. Jeder Arbeitsgang (AG) besitzt eine Eigenschaft t [s] und ist relativ zu einem anderne AG referenziert (< oder =).
Weiter ist bekannt, dass an jeder Station nur die Taktzeit a zur Verfügung steht. AG können nicht auf mehrere Stationen aufgeteilt werden.
Gesucht ist im ersten Schritt eine Möglichkeit alle denkbaren Kombinatinen zu ermitteln und diese dann im zweiten Schritt zu bewerten.
Bei dieser Bewertung soll diejenige Lösung ermittelt werden, welche den geringsten Taktausgleich (TA) verursacht. TA(ASs) = [mm] a-\summe_{i=1}^{n} [/mm] AG(n) an der Station.
Wenn [mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] AG(n) > a dann n-1, s+1.
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Hallo,
ich hoffe ich habe bei meiner ersten Frage das richtige Forum getroffen und alle Regeln beachtet.
Die Frage hat sich aus meiner derzeitzigen Tätigkeit als Praktikant ergeben. Nachdem die Meinungen nach der Lösbarkeit eines solchen Problems extrem weit auseinandergehen, besonder aufgrund der großen Anzahl an Möglichkeiten und des daraus resultierenden Rechenaufwands möchte ich mich erkundigen, ob jemand eine Idee hat in welcher Richtung ich weitersuchen könnte.
Da ich Maschinenbauer bin sind meine Mathe Kenntnisse eher anwendungsorientiert, daher fehklt mir ein wenig der Hebel. Wahrscheinlich ist es schwierig direkt eine Lösung zu finden, ein Ansatz würde mir jedoch sehr helfen, besonder im Hinblick auf geeignete Programme, etc.
Vielen Dank im Voraus,
Fabian
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Du brauchst erst einmal ein anderes Verfahren. Deine jetzige Vorgehensweise wirft ein sog. NP-Problem erheblicher Größe auf. Nach der ![[]](/images/popup.gif) Stirling-Formel ist [mm] 7000!\approx8,8419*10^{23877}
[/mm]
Das rechne ich jetzt mal nicht in Femtosekunden und die Zeit seit dem Bestehen des Universums um oder ähnliches. Jedenfalls ist allein die Anordnung der Möglichkeiten nicht machbar.
Such erstmal einen anderen Optimierungsalgorithmus.
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