Optimierung (KKT,Slater,SQP) < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe ein generelles verständniss Problem glaube ich.
ich habe ein f(x) das minimiert werden soll unter den Nebenbedingungen [mm] f_i(x) [/mm] <= 0 und [mm] f_j(x) [/mm] = 0
also es gibt in Optimierung die KKT-bedingungen um ein Minimum zu zeigen, diese müssen ja nur gelten wenn auch die MFCQ gilt. die MFCQ gilt wenn die LICQ gilt automatisch stimmt das soweit?
was passiert wenn die MFCQ nicht gilt dann muß die KKT ja kein Minimum bestimmen, gibt es noch eine Möglichkeit?
jetzt habe ich das Problem es gibt auch noch die Slater Bedingung die besagt das die [mm] f_i [/mm] (x *) < 0 sind, für x* Minimum, diese gilt wenn die [mm] f_i [/mm] konvex sind müssen jetzt die einzelnen Nebenbedingungen konvex sein also überprüfe ich jede einzelne Funktion oder muß eine Kombination von denen konvex sein (wenn ja welche?) ? und dann noch etwas gilt die Slater-Bedingung nur für Ungleichungsrestriktionen oder auch bei Gleichungen oder bei Gleichungen- und Ungleichungen? Wie hängt die Slater Bedingung mit der MFCQ und der KKT zusammen bzw. welches der beiden wird durch sie ersetzt?
und ein drittes Problem ist der SQP Algorithmus ich möchte nur wissen ob ich den richtig verstanden hab. Ich transformiere mein ursprüngliches Problem in das SQP-Hilfsproblem und bestimme dann den KKT-Punkt des Hilfsproblems und der stimmt dann auch mit dem KKT Punkt des ursprünglichen Problems überein. Das SQP-Problem kann man über das Quasie Newtonverfahren herleiten. Stimmt das soweit? Die Herleitung habe ich leider noch nicht ganz verstanden also falls mir die noch jemand erklären kann wäre das ganz toll.
Vielen Dank für alle investierte Hilfe ich hoffe das es sich nicht um komplizierte große Lücken handelt.
Sternschnuppe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:42 Mi 07.12.2005 | | Autor: | matux |
Hallo sternschnuppe!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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