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Optimierungsverfahren: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:01 Fr 06.11.2009
Autor: meikewaldmann

Hallo,

ich wollte mir ein paar Optimierungsthemen näher bringen, aber irgendwie finde ich zu manchen einfach keine klaren Aussagen. Ich wollte ein paar Eigenschaften zusammenstellen, dass hab ich schon bei ein paar gemacht so wie beim Gradientenverfahren:
[+] globale Konvergenz ([mm]\nabla^2f(x^k) > 0[/mm] nicht erforderlich)
[+] einfaches Verfahren
[–] langsame Konvergenz bei schlecht konditionierten / schlecht skalierten Problemen
[–] begrenzte Genauigkeit (Verfahren erster Ordnung)

oder beim Newton-Verfahren:
[+] quadratische Konvergenz in der Nähe von [mm]x^*[/mm] (innerhalb weniger Iterationen)
[+] hohe Genauigkeit (Verfahren zweiter Ordnung)
[–] nur lokale Konvergenz ([mm]\nabla^2f(x) > 0[/mm] im Allg. nicht für alle x gewährleistet)
[–] aufwendige Berechnung der Hessematrix [mm]\nabla^2f[/mm], insbesondere bei großen Problemen

Aber wie sieht das mit den Vor-und Nachteilen bei Quasi-Newton-Verfahren aus?
Ich weiß, dass ein großer Vorteil darin liegt dass die Hessematrix nur approximiert wird und dadurch viel Rechenaufwand gespart wird. Aber was sind die Nachteile und gibt es noch mehr Vorteile?

Vielen Dank schon mal

Meike


P.S.:
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.de/

        
Bezug
Optimierungsverfahren: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 So 08.11.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Optimierungsverfahren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:41 Di 10.11.2009
Autor: meikewaldmann

Habt ihr wenigstens zu einen der verfahren einen tipp?

Bezug
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