Ordnung Gruppe Permutation < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:41 Fr 14.11.2008 | | Autor: | Amsel81 |
| Aufgabe | In [mm] S_{n} [/mm] betrachten wir für σ [mm] \in S_{n} [/mm] die Untergruppe (o):={σ [mm] ^{i}|n\in\IZ}. [/mm] Die Zahl o(σ ):=|(σ)| heißt Ordnung von σ.
a)Zeigen Sie: ( σ )={ σ ^{i} | i [mm] \in \IN [/mm] } |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe da mal wieder ne Frage. Diesmal weiß ich gar nicht genau, was ich zeigen soll...Ich hätte dazu tendiert, zu sagen, dass wenn die nat. Zahlen und den ganzen liegen, das stimmen würde...Das wäre aber zu einfach und hat ja eigentlich nicht wirklich was mit dem Thema zu tun. Auch wundere uch mich, dass bei a) die : vor dem = fehlen. Das hat aber nicht wirklich was zu bedeuten, oder?.
Ja, also, was muss ich genau zu? Was soll gezeigt werden?
Danke für jeden Denkanstoß!
LG Amsel
|
|
| |
|
> Diesmal weiß ich gar
> nicht genau, was ich zeigen soll...Ich hätte dazu tendiert,
> zu sagen, dass wenn die nat. Zahlen und den ganzen liegen,
> das stimmen würde...Das wäre aber zu einfach und hat ja
> eigentlich nicht wirklich was mit dem Thema zu tun.
Hallo,
"einfach" wäre kein Kriterium, manchmal darf ja auch mal was einfach sein, aber daß es nichts mit dem Thema zu tun hat, ist ein ernster Hinweis...
> Auch
> wundere uch mich, dass bei a) die : vor dem = fehlen. Das
> hat aber nicht wirklich was zu bedeuten, oder?.
Doch, das hat was zu bedeuten:
Im einführenden Aufgabentext wurde die Menge [mm] (\sigma) [/mm] definiert. ( Dein "(o)" ist ein Fehler.)
In dieser Menge liegen lt. Definition alle ganzzahligen Potenzen von [mm] \sigma.
[/mm]
In Aufgabe a) sollt Du nun zeigen, daß die Menge der ganzzahligen Potenzen von [mm] \sigma [/mm] und die der natürlichen Potenzen von [mm] \sigma [/mm] gleich sind.
Es ist also zu zeigen [mm] \{ \sigma ^{i} | i in \IN\}= \{ \sigma ^{i} | i in \IZ\},
[/mm]
also
[mm] \{ \sigma ^{i} | i in \IN\}\subseteq\{ \sigma ^{i} | i in \IZ\}
[/mm]
und
[mm] \{ \sigma ^{i} | i in \IZ\}\subseteq\{ \sigma ^{i} | i in \IN\}
[/mm]
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:01 Fr 14.11.2008 | | Autor: | Amsel81 |
O.k.,
so ist das also zu verstehen....
Danke für Deine Antwort 
|
|
|
|
