Orthogonale Geraden < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:41 Mi 19.04.2006 | | Autor: | MatheHeinz |
| Aufgabe | Es seien g1 und g2 zwei räumliche Geraden.
g1 enthält den Punkt P = (-9,9,14) und g2 enthält Q = (3,6,9).
g1 schneidet die Y-Achse in y=-13.
Weiterhin schneiden sich g1 und g2 in einem Punkt S rechtwinklig.
Gesucht ist S |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
g1 ist demnach: [mm] \vektor{-9 \\ 9\\14} [/mm] + r [mm] \vektor{9 \\ -22\\-14}
[/mm]
g2 ist: [mm] \vektor{3 \\ 6\\9} [/mm] + s [mm] \vektor{x \\ y\\z}
[/mm]
Die Geraden schneiden sich unter 90°, das heißt ja das deren Richtungsvektoren im Skalarprodukt null ergeben.
Aber wie finde ich den Richtungsvektor von g2?
Durch probieren kam ich auf [mm] \vektor{-4 \\ -1\\-1} [/mm] ist aber nicht der Vektor unter dem sich beide Geraden schneiden.
Wie bekomme ich den Richtungsvektor von g2 rechnerisch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:12 Mi 19.04.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
bist du sicher, dass es ins Uni-Forum gehört?
(wir haben auch ein Schul-LA-Forum...)
du brauchst doch gar nicht den Richtungsvektor der zweiten Gerade ausrechnen - um den Schnittpunkt zu berechnen kannst du doch einfach den Schnittpunkt der ersten Geraden mit Ebene berechnen, die als Normalenvektor den Richtungsvektor der ersten Gerade hat und als Stützpunkt Q hat.
(also die Ebene die senkrecht zur ersten Gerade und durch Q geht -> Normalenform !)
es gibt bestimmt noch andere Möglichkeiten, deshalb teilweise beantwortet.
viele Grüße
DaMenge
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