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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Orthonormalbasis
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Orthonormalbasis: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:23 Di 13.06.2006
Autor: Franzie

Hallöchen!
Ich habe einige Vektoren gegeben und soll das eine Orthonormalbasis bestimmen. Ist an sich ja auch kein Problem, hab das Gram-Schmidtsche Verfahren benutzt. Hab jetzt aber bei meinem letzten gegebenen Vektor nach dem Verfahren den Nullvektor herausbekommen. Kann das denn sein? Gehört der jetzt zu meiner Lösung dazu, weil eine Basis ja nur aus linear unabhängigen Vektoren besteht und der Nullvektor ist ja linear abhängig?

liebe Grüße
        
Bezug
Orthonormalbasis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:05 Mi 14.06.2006
Autor: Hanno

Hallo Franize.

Magst du deine Rechnung mal vorführen? Wenn du stets in jedem Schritt einen Vektor wählst, sodass die neu entstandene Menge linear unabhängig ist und du diesen Vektor dann nach dem Verfahren anpasst, muss die neue Menge auch linear unabhängig sein. Aus diesem Grunde muss der Fehler in der Wahl der Ausgangsvektoren liegen.


Liebe Grüße,
Hanno
Bezug
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