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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:43 Mo 28.09.2009 | | Autor: | Madila |
Hallo!
Wir haben als Hausaufgabe die Funktion [mm] f(x)=\bruch{2x}{t}*e^{tx}
[/mm]
Für diese Funktion haben wir eine Funktionsuntersuchung durchgeführt.Nun sollen wir eine Funktion nennen, auch der alle Wendepunkte liegen!! Ich glaub, dass hat was mit Ortslinien zu tun, aber die hatten wir noch nicht und ich versteh dass, was in den Büchern steht nicht=(
Falls man es braucht:
[mm] f`(x)=2e^{tx}x+\bruch{2e^{tx}}{t}
[/mm]
[mm] f``(x)=2e^{tx}tx+4e^{tx}
[/mm]
Extrema [mm] bei:(\bruch{-1}{t}und \bruch{2}{t²e}
[/mm]
Könnt ihr mir vll helfen??
Lieben Gruß
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Hallo Madila,
> Hallo!
> Wir haben als Hausaufgabe die Funktion
> [mm]f(x)=\bruch{2x}{t}*e^{tx}[/mm]
> Für diese Funktion haben wir eine Funktionsuntersuchung
> durchgeführt.Nun sollen wir eine Funktion nennen, auch der
> alle Wendepunkte liegen!! Ich glaub, dass hat was mit
> Ortslinien zu tun, aber die hatten wir noch nicht und ich
> versteh dass, was in den Büchern steht nicht=(
> Falls man es braucht:
> [mm]f'(x)=2e^{tx}x+\bruch{2e^{tx}}{t}[/mm]
> [mm]f''(x)=2e^{tx}tx+4e^{tx}[/mm]
> Extrema [mm]bei:(\bruch{-1}{t}und \bruch{2}{t²e}[/mm]
> Könnt ihr
> mir vll helfen??
Nun, aus der Bedingung für einen Wendepunkt erhältst Du x=... .
Löse also [mm]f''\left(x\right)=0[/mm].
Forme die Lösung so um, daß [mm]t=...[/mm] da steht.
Setze dieses t nun in die Funktionsgleichung ein.
> Lieben Gruß
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:03 Mo 28.09.2009 | | Autor: | Madila |
Aber wieso muss ich denn überhaupt nach t umformen??
Und danke, dann rechne ich jetzt mal^^
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Hallo Madila,
> Aber wieso muss ich denn überhaupt nach t umformen??
Das vereinfacht nur die Rechnunng,
wenn Du das in die Funktionsgleichung einsetzt.
> Und danke, dann rechne ich jetzt mal^^
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 Mo 28.09.2009 | | Autor: | Madila |
Logisch, danke=)Hab heut ne Bremse im Gehirn=)
Somit ist dann den Funktion auf der alle Wendepunkte liegen [mm] f(x)=\bruch{2x}{\bruch{-2}{x}}*e^{\bruch{-2}{x}x}
[/mm]
Danke nochmal=)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:22 Mo 28.09.2009 | | Autor: | MathePower |
Hallo Madila,
> Logisch, danke=)Hab heut ne Bremse im Gehirn=)
> Somit ist dann den Funktion auf der alle Wendepunkte liegen
> [mm]f(x)=\bruch{2x}{\bruch{-2}{x}}*e^{\bruch{-2}{x}x}[/mm]
Das kann man noch etwas vereinfachen.
>
> Danke nochmal=)
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:27 Mo 28.09.2009 | | Autor: | Madila |
Logisch=)
f(x)=-x²e^-2
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