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| Aufgabe | | Welcheoxidationsstufe des Kupers ist in wässriger Lösung die sabilste?(E Cu/Cu+ = +0,52 V; E Cu/Cu2+ = +0,34 V; E Cu+/Cu2+ = 0,15 V) |
Ich hab nach gelesen, dass Kuper+ der instabilste ist. Grud dafür ist sein höheres E gegenüber Cu2+, aber mir ist nicht ganz klar wieso weshalb warum. dem nach müsste Cu des stabilste sein.
Kann mir es einer verständlich erklären?
Mit bestem dank
Jenny
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Hallo,
der Grund, warum [mm] Cu^{+}-Ionen [/mm] in wässriger Lösung instabil sind, sind letzten Endes die Hydratationsenergien: sie betragen für
[mm] Cu^{+} [/mm] : 582 kJ/mol [mm] Cu^{2+} [/mm] : 2100 kJ/mol
Dieselbe Tendenz wird auch durch die Redoxpotentiale der Vorgänge [mm] Cu/Cu^{+} [/mm] und [mm] Cu^{+}/Cu^{2+} [/mm] zum Ausdruck gebracht:
[mm] Cu^{+}_{(aq)} [/mm] <--> [mm] Cu^{2+} [/mm] + [mm] e^{-} [/mm] ; [mm] \varepsilon_{0} [/mm] = + 0,159 V
Cu <--> [mm] Cu^{+}_{(aq)} [/mm] + [mm] e^{-} [/mm] ; [mm] \varepsilon_{0} [/mm] = + 0,520 V
Dreht man die zweite Gleichung jetzt um, so dreht sich auch da Vorzeichen von [mm] \varepsilon_{0} [/mm] um. Dann addiert man beide Gleichungen:
[mm] Cu^{+}_{(aq)} [/mm] <--> [mm] Cu^{2+} [/mm] + [mm] e^{-} [/mm] ; [mm] \varepsilon_{0} [/mm] = + 0,159 V
[mm] Cu^{+}_{(aq)} [/mm] + [mm] e^{-} [/mm] <--> Cu ; [mm] \varepsilon [/mm] = - 0,520 V
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2 [mm] Cu^{+}_{(aq)} [/mm] <--> Cu + [mm] Cu^{2+}_{(aq)} [/mm] ; [mm] E_{MK} [/mm] = - 0,36 V
Da sich die freie Enthalpie ergibt zu [mm] \Delta [/mm] G = n * F * [mm] \varepsilon_{0} [/mm] beträgt [mm] \Delta [/mm] G = - 69,66 kJ für die Disproportionierung´, d.h. die Reaktion ist exergonisch und läuft somit spontan ab.
Wechselt man das Lösungsmittel von Wasser zu bspw. Acetonitril [mm] CH_{3}CN, [/mm] so reicht darin die beim Übergang von [mm] Cu^{+}(solv.) [/mm] zu [mm] Cu^{2+}(solv.) [/mm] frei werdende Solvatationsenthalpie nicht zur Verschiebung des Gleichgewichtes 2 [mm] Cu^{+} [/mm] <--> Cu + [mm] Cu^{2+} [/mm] nach rechts aus; Kupfer(I)-Lösungen sind darin stabil.
Wirft man noch einmal einen Blick auf die wässrige Lösung von [mm] Cu^{+}, [/mm]
[mm] Cu^{+}_{(aq)} [/mm] <--> [mm] Cu^{2+} [/mm] + [mm] e^{-} [/mm] ; [mm] \varepsilon_{0} [/mm] = + 0,159 V
so ist die Reaktion zwar leicht exotherm, [mm] \Delta [/mm] H = - 6,91 kJ, aber [mm] \Delta [/mm] G = n * F * [mm] \varepsilon_{0} [/mm] = + 15,34 kJ endergonisch. D. H bei einer Raumtemperatur von 20°C würde die Entropie nach der Gibbs-Helmholtz-Gleichung [mm] \Delta [/mm] S = + 75,9 J betragen, also würde die abnehmende Entropie (zunehmende Ordnung) die Enthalpie überkompensieren und somit die alleinige Reaktion nicht spontan ablaufen lassen.
Erst die Kopplung mit der (stärker exothermen) gleichzeitigen Reduktion von [mm] Cu^{+} [/mm] ermöglicht die Gesamtreaktion.
Man kann jetzt noch die Gleichgewichtskonstante der Reaktion über die Nernstsche Gleichung ausrechnen:
2 [mm] Cu^{+}_{(aq)} [/mm] <--> Cu + [mm] Cu^{2+}_{(aq)} [/mm] ; [mm] E_{MK} [/mm] = - 0,36 V
E = [mm] E_{MK} [/mm] + [mm]\bruch{0,05916 V}{n} * lg \bruch{[Ox]}{[Red]}[/mm]
Da im Gleichgewicht E = 0, folgt:
0 = - 0,36 V + [mm]\bruch{0,05916 V}{1} * lg \bruch{[Cu^{2+}]}{[Cu^{+}]^{2}}[/mm]
lg K = lg [mm]\bruch{[Cu^{2+}]}{[Cu^{+}]^{2}} = 0,36 V * \bruch{1}{0,05916 V}[/mm] [mm] \approx [/mm] 6
Man beachte, dass in der Nernstschen Gleichung n=1 ist.
D.h. K [mm] \approx 10^{6}
[/mm]
Man kann sich das an einem Beispiel vor Augen führen. Wenn man z.B. ein Kupfer(I)_Salz in Wasser löst, das 1-molar an [mm] Cu^{+}-Ionen [/mm] ist, so ergeben sich die Gleichgewichtskonzentrationen aus dem MWG:
[mm]\bruch{[Cu^{2+}]}{[Cu^{+}]^{2}} [/mm] = [mm] 10^{6}
[/mm]
[mm]\bruch{x}{(1 - 2*x)^{2}} [/mm] = [mm] 10^{6}
[/mm]
x = [mm] [Cu^{2+}] [/mm] = 0,499647 mol/l n(Cu) = 0,499647 mol in 1 L
[mm] [Cu^{+}] [/mm] = 0,0007069 mol/l
LG, Martinius
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