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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:29 Di 19.01.2010 | | Autor: | anm |
| Aufgabe | Angabe:
http://www.spsc.tugraz.at/courses/fdc/2009/Problem_Set3.pdf |
Meine Frage bezieht sich auf Task 1 a
Gehe ich richtig in der Annahme, dass hier einfach der ceil() Operator auf [mm] F_U(u) [/mm] anzuwenden ist?
Also ist 1a wirklich so einfach, dass man das Ergebnis mit "1/6 for 0,1,2,3,4,5" schreiben kann? Ansonsten 0....
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Di 19.01.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin anm
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Meine Frage bezieht sich auf Task 1 a
>
> Gehe ich richtig in der Annahme, dass hier einfach der
> ceil() Operator auf [mm]F_U(u)[/mm] anzuwenden ist?
Nein, auf die (im Intervall [0,6]) gleichverteilten Zufallszahlen.
>
> Also ist 1a wirklich so einfach, dass man das Ergebnis mit
> "1/6 for 0,1,2,3,4,5" schreiben kann?
Nein, 1/6 for 1,2,3,4,5,6. Hier wird ein Wuerfel simuliert.
> Ansonsten 0....
Was meinst du damit? Die 0 tritt mit Wsk Null auf.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:21 Di 19.01.2010 | | Autor: | anm |
| Aufgabe | | http://www.spsc.tugraz.at/courses/fdc/2009/Problem_Set3.pdf |
Also meine restlichen Ergebnisse:
Variance: Var(X) = [mm] 1/6*\summe_{i=1}^{6}((i-7/2)^2) [/mm] = 35/12
standard deviation: [mm] \sigma [/mm] = [mm] \wurzel(Var(X)) [/mm] = sqrt(35/12)
Stimmt das? 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:51 Di 19.01.2010 | | Autor: | anm |
| Aufgabe | | http://www.spsc.tugraz.at/courses/fdc/2009/Problem_Set3.pdf |
Irgendwie steh ich bei Task 1e an - ich kapier die Aufgabenstellung nicht so ganz denke ich.
Ich habe eine Summe aus 6 unabhängigen Zufallsvariablen X, mit der Verteilung aus (a).
Ich soll jetzt den Mittelwert und die Varianz von Y berechnen - zu den Zeiten von X, die ich aus (b) hab. Das wäre dann ja 1,2,3,4,5,6.
Aber wie ich das berechnen soll ist mir unklar...
Danke für eure Hilfe.
EDIT: OK, E(Y)=6*E(X), aber mit Varianz von Y haperts 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 Di 19.01.2010 | | Autor: | anm |
Naja da die Zufallsvariablen unkorreliert sind gilt dann folgendes?
[mm] Var(\summe_{i=1}^{6}(X_i)) [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{6}(Var(X_i)) [/mm] = 6*Var(X) = 6*35/12 = 35/2
Bin ich da richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:40 Di 19.01.2010 | | Autor: | luis52 |
>
> Bin ich da richtig?
Genau richtig.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:44 Di 19.01.2010 | | Autor: | anm |
Hmm so einfach kanns sein - man müsste nur seinen Kopf frei bekommen...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Mi 20.01.2010 | | Autor: | anm |
| Aufgabe | | http://www.spsc.tugraz.at/courses/fdc/2009/Problem_Set3.pdf |
Da häng ich komplett irgendwie. Task 1a-e und g-i hab ich, aber Task1f macht mir etwas Kopfzerbrechen...
Danke für eure Hilfe ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:10 Mi 20.01.2010 | | Autor: | luis52 |
> ich, aber Task1f macht mir etwas Kopfzerbrechen...
>
Wo hakt's?
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:12 Mi 20.01.2010 | | Autor: | anm |
Ich denke am Verständnis. Irgendwie versteh ich nicht, was ich hier machen soll.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:24 Mi 20.01.2010 | | Autor: | luis52 |
*Ich* verstehe die Aufgabe so: $P(Y>30)$ ist schwer zu berechnen. Aber nach dem central limit theorem kannst du diese Wsk durch $P(Z>30)$ approximieren, wobei $Z_$ normalverteilt mit dem Erwartungswert und der Varianz von $Y_$. Bestimme die Approximation.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 Mi 20.01.2010 | | Autor: | anm |
Hmm ok....
Also als Normalverteilung hab ich ja dann:
[mm] f_z(Z) [/mm] = [mm] \bruch{1}{\sigma*\wurzel(2*\pi)}*e^{-\bruch{1}{2}*(\bruch{x-\mu}{\sigma})^{2}}
[/mm]
wobei [mm] \sigma [/mm] = [mm] \wurzel(Var(Y)) [/mm] = [mm] \wurzel(\bruch{35}{2})=4,1833
[/mm]
und [mm] \mu [/mm] = E(Y) = 21
ist?
Nur was soll ich mit dem "erf" bzw. "erfc" in Matlab anfangen? Irgendwie steh ich heut auf der Leitung
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:56 Mi 20.01.2010 | | Autor: | luis52 |
> Nur was soll ich mit dem "erf" bzw. "erfc" in Matlab
> anfangen? Irgendwie steh ich heut auf der Leitung
>
>
Ich bin mir ziemlich sicher, dass damit (vielleicht uber Umwege) [mm] $\Phi(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{\infty}^z\exp(-x^2/2)\,dx$, [/mm] also der Funktionswert der Standardnormlaverteilung, berechnet werden kann.
vg Luis
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:48 Mi 20.01.2010 | | Autor: | anm |
OK, auch das hab ich jetzt hinbekommen.
Bei Task 1i ist mir nur noch nicht klar, wie ich [mm] f_z(Z) [/mm] skalieren muss, damit es mit dem Histrogramm übereinstimmt. Wie ist das gemeint bzw. wie finde ich das raus?
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Fr 22.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Varianz von Summen von Zufallsvariablen