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Hallo :)
Ich hab hier eine Ebenengleichung in Punktrichtungsform und soll diese in Hess´sche Normalenform umwandeln...weiß leider nicht wie.
Hier die Gleichung:
[mm] \vec{r}_{x}=\vektor{ -2\\ -1 \\ 2}+k*\vektor{ 4\\ 2 \\ -3}+l*\vektor{ 3\\ 4 \\ -1}
[/mm]
A(-2/-1/2); B(2/1/-1); C(1/3/1)
Danke schonmal =)
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Hallo SweetMiezi88w,
> Hallo :)
> Ich hab hier eine Ebenengleichung in Punktrichtungsform
> und soll diese in Hess´sche Normalenform umwandeln...weiß
> leider nicht wie.
> Hier die Gleichung:
>
> [mm]\vec{r}_{x}=\vektor{ -2\\ -1 \\ 2}+k*\vektor{ 4\\ 2 \\ -3}+l*\vektor{ 3\\ 4 \\ -1}[/mm]
>
> A(-2/-1/2); B(2/1/-1); C(1/3/1)
>
> Danke schonmal =)
Ich beschreib dir's mal stichpunktartig:
du suchst dir einen Vektor, der zu beiden Richtungsvektoren orthgonal ist:
[mm] \vec{n}*\vektor{ 4\\ 2 \\ -3}=0 [/mm] und [mm] \vec{n}*\vektor{ 3\\ 4 \\ -1}=0
[/mm]
Das sind zwei Gleichungen für drei Unbekannte [mm] \Rightarrow [/mm] du darfst eine Komponente von [mm] \vec{n} [/mm] frei wählen.
Dann brauchst du noch einen "Aufhängepunkt", da kannst du den aus der PRF wählen.
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]")  Normalenform der Ebenengleichung
Kommst du jetzt allein weiter?
Gruß informix
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