P(25 \le X \le 35) mit GTR < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 Mi 05.03.2014 | | Autor: | Kaiyako |
| Aufgabe | | Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass x größer als 24 und kleiner als 36 ist. |
Daher berechne ich:
P(25 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 35)
Indem ich im gtr (binomcdf (n,p,35)) - (binomcdf (n,p,25)) eingebe.
Laut meinen Aufzeichnungen soll ich aber:
(Binomcdf (n,p,35)) - (binomcdf (n,p,25-1)) eingeben.
Welche Variante stimmt jetzt, 25 oder 25-1 ?
Vielen Dank im Voraus für eure Antworten!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:55 Mi 05.03.2014 | | Autor: | luis52 |
Moin Kaiyako,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Welche Variante stimmt jetzt, 25 oder 25-1 ?
25-1.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 Mi 05.03.2014 | | Autor: | Kaiyako |
Kannst du mir auch erklären warum? Schonmal danke für die Antwort ;)
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Hallo und
Weil, wenn du binomcdf(n,p,25) eintippst, dann wird die Wahrscheinlichkeit der Form
[mm] P(X\le{25})
[/mm]
berechnet und von der Wahrscheinlichkeit [mm] P(X\le{35}) [/mm] subtrahiert.
Und dann hast du halt nur noch den Bereich von 26 bis 35. Das ist diese gewisse Tücke in der Unterscheidung von diskreten und stetigen Problemen...
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:29 Mi 05.03.2014 | | Autor: | Kaiyako |
Also erstmal vielen Dank, das habe ich jetzt verstanden!
Mir kam die Frage auf, da ich die Wahrscheinlichkeit für die Sigma-Umgebung berechnen sollte, also
P ( [mm] \mu [/mm] + sigma [mm] \le [/mm] x [mm] \le \mu [/mm] - Sigma )
und der Lösungsweg im Buch folgendermaßen aussah:
P ( x [mm] \le \mu [/mm] + Sigma) - P ( x [mm] \le \mu [/mm] - Sigma)
Binomcdf( x, p, [mm] \mu [/mm] + Sigma) - binomcdf (x, p, [mm] \mu [/mm] - Sigma)
Und nach der Regel die wir grad aufgestellt haben, müsst man doch auch beim zweiten binomcdf Sigma - 1 stehen, oder?
Wäre Mega lieb, wenn du mir nochmal helfen könntest ;)
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Hallo,
ok, das ist jetzt aber eine ziemlich andere Sachlage.
> Also erstmal vielen Dank, das habe ich jetzt verstanden!
> Mir kam die Frage auf, da ich die Wahrscheinlichkeit für
> die Sigma-Umgebung berechnen sollte, also
> P ( [mm]\mu[/mm] + sigma [mm]\le[/mm] x [mm]\le \mu[/mm] - Sigma )
>
> und der Lösungsweg im Buch folgendermaßen aussah:
>
> P ( x [mm]\le \mu[/mm] + Sigma) - P ( x [mm]\le \mu[/mm] - Sigma)
> Binomcdf( x, p, [mm]\mu[/mm] + Sigma) - binomcdf (x, p, [mm]\mu[/mm] -
> Sigma)
>
> Und nach der Regel die wir grad aufgestellt haben, müsst
> man doch auch beim zweiten binomcdf Sigma - 1 stehen,
> oder?
Da geht es ja nun offensichtlich darum, eine Normalverteilung durch eine Binomialverteilung zu approximieren? Die Sinnhaftigkeit dieses Unterfangens (bei Vorliegen eines Rechenhilfsmittel, welches Verteilungsfunktionen an Bord hat) sei mal dahingestellt.
Aber um hier eine korrekte Antwort geben zu können, bräuchten wir die komplette Problemstellung. Insbesondere, ob es irgendeine Anforderung gibt, die uns sagt, wie der zu approximierende Bereich abgedeckt werden soll.
Bist du dir übrigens in dem Zusammenhang ganz sicher, dass es um die TR-Funktrion binomcdf (Binomialverteilung) geht und nicht etwa um normcdf (Normalverteilung)? Denn im letzteren Fall hat man eine stetige Verteilungsfunktion und gibt entsprechend einfach die Werte ein, so genau wie möglich eben, aber ohne die Einschränkung auf ganzzahlige Werte.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:37 Mi 05.03.2014 | | Autor: | Kaiyako |
In meinem Buch geht es zum Thema Standardabweichung darum, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dafür, dass die Treffer in der Sigma-Umgebung liegen.
P ist als 0.4 gegeben:
Als Lösungsweg sieht man
Y: binomcdf (X,P, XP+Wurzel aus XP*(1-P)) - binomcdf (X,P, XP - Wurzel aus XP*(1-P))
Wenn ich hierbei P als 0.4 einsetze, komme ich auf die gleiche Tabelle wie im Buch, in der kann man lesen:
Für x=200 gilt y= 0.65
X= 400 gilt y= 0.67
X= 600 gilt y= 0.68
X= 800 gilt y= 0.67
Und so weiter, es pändelt immer um den Wert 0.68, der ja auch als Sigma Regel für das erste Sigma-Intervall bekannt ist.
Unter dieser Aufgabe hat sich also meine Frage ergeben :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:43 Mi 05.03.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> In meinem Buch geht es zum Thema Standardabweichung darum,
> die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dafür, dass die
> Treffer in der Sigma-Umgebung liegen.
Das ist das Problem: der Begriff Sigma-Umgebung ist im Zusammenhang mit der Binomialverteilung eigentlich nicht üblich, zumindest nach meiner Kenntnis.
Gruß, Diophant
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Hallo,
> In meinem Buch geht es zum Thema Standardabweichung darum,
> die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dafür, dass die
> Treffer in der Sigma-Umgebung liegen.
> P ist als 0.4 gegeben:
>
> Als Lösungsweg sieht man
>
> Y: binomcdf (X,P, XP+Wurzel aus XP*(1-P)) - binomcdf (X,P,
> XP - Wurzel aus XP*(1-P))
Wenn das so im Buch steht, dann schmeiß es raus...
Das wird schon aus dem Grund nicht funktionieren, weil die betreffende Funktion nur ganze Zahlen als Eingabe akzeptiert, die Standardabweichung der Binomialverteilung i.a. aber mit
[mm] \sigma=\wurzel{n*p*(1-p)}
[/mm]
eben keine ganze Zal ist.
Gruß, Diophant
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